黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学下学期3月月考试题（线上考试）文.docx

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1、黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题（线上考试）文试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.在复平面内，复数是虚数单位)对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．3．在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和(　　)A．越大B．越小C．可能大也可能小D．以上均错4．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：千

2、瓦·时）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：（单位：℃）（单位：千瓦·时）由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当某天气温为℃时，当天用电量约为（）A．千瓦·时B．千瓦·时C．千瓦·时D．千瓦·时5.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则(　　)A.B.C.D.6.已知(为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)A.－37B．－29C．－5D．以上都不对7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为()A.k≥31B.k≥15C.k>31D.k>158．下列命题：①对立事件一定是互斥

3、事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4（7题图）9.设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能是（）10．方程表示椭圆的必要不充分条件是（　　）A．m∈（﹣1，2）B．m∈（﹣4，2）C．m∈（﹣4，﹣1）∪（﹣1，2）D．m∈（﹣1，+∞）11．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)A．恰有1件一等品B．至少有一件一等品C．至多有一件一

4、等品D．都不是一等品12．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点．且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为　　A．2B．4C．D．第Ⅱ卷非选择题部分二、填空题(每小题5分，共20分)13．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，v4的值为__________．14．设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是______.15.在体积为的球内随机取一点，则该点到球心距离不超过的概率为__________．16．已知函数，若对任意两个不相等的正实数，，恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题

5、（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？参考公式和数据：．18．已知直线（为参数），曲线（为参数）．（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大时，点的坐标．19.某公司为了解所经销商

6、品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）求这50名问卷评分数据的中位数；（3）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．20.已知函数在处的切线为.（1）求实数的值；（2）求的单调区间.21.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，抛物线C上一点到焦点F的距离为．1求抛物线C的标准方程；2设点，过点的直线l与抛物线C相交于A，B

7、两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为，，证明：为定值．22．（12分）已知函数．（1）当时，求函数在区间上的最值；（2）讨论的单调性．1-5DDBAD6-10ABABB11.12CD13.8014.15.16.17．【答案】（1）；（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．解析（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计