五四制鲁教版初四上学期期中考试数学试卷.doc

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1、座号2013—2014学年第一学期期中考试试卷初四数学　一．选择题（共8小题）1.抛物线y=-2x2+1的对称轴是（）A.直线B.直线C.y轴D.直线x=22．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．3．如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（　　）　A．B．C．D．4.已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（）A.a>bB.a

2、点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（　　）　A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2yx6.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A．B．C．D．7.将二次函数化成形式，则结果为（   ）A.        B.       C.        D.8．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③2a

3、﹣b＜0；④b2+8a＞4ac正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）9、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是    ．10．知函数y1=x2与y2=﹣x+3的图象大致如图，若y1≤y2，则自变量x的取值范围是　_________　．11．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为　_____12．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图

4、）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为　_________　米．13．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为　_________　．14、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．设每件降价x元，每天盈利y元，则y与x之间的函数关系式为     ．15、已知关于x的函数y＝（2m－1）x2＋3x＋m图像与

5、坐标轴只有2个公共点，则m＝       三．解答题（共8小题）16．计算：﹣（3.14﹣π）0﹣3tan30°+（．17．已知二次函数y=-x2-x+（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；初四数学第3页（共2页）（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；18．我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45

6、°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．19．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式．（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．20．如图所示，已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F．（1）求图象F所表示的抛物线的解

7、析式：（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．21、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．　22、某商品的进价为每件4

8、0元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数