勾股定理全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一．选择题1．在△中，若，则△ABC是（）A．锐角三角形　B．钝角三角形C．等腰三角形　D．直角三角形2．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°　　　B．60°　　　C．45°　　　D．30°3．（2015春•西华县期末）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）　A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3　C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：54．如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且C、D两地的距离为500m，天黑

2、前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走（　　）　A．2900mB．1200mC．1300mD．1700m5．直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　）A．ab=h2　　　B．a2+b2=h2　　　C．　　　D．6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝13，CD＝6，则(AC＋BC)2等于()A．25B．325C．2197D．4057．已知三角形的三边长为，由下列条件能构成直角三角形的是（）A．B．C．D．8．（2016•连云港）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、

3、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（　　）A．86B．64C．54D．48二．填空题9．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为______．10．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝______．11．已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，BC＝_______．12．如图，E是边长为4cm的正方形A

4、BCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是　　cm．13．如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要　　cm．14．（2014春•监利县期末）小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答：　　（选填“能”或“不能”）．15．（2016春•浠水县期末）如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于　　．16．如图所示，在△ABC

5、中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，∠BAD＝________．三．解答题17．（2016春•召陵区月考）能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；（2）写出当a=17时，b，c的值．3，4，5　　32+42=52　5，12，13，　52+122=132　7，24，25　72+242=252　9，40，41　92+402=412……　17，b，c　172+b2=c218．如图等腰△ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一个动点P在底边上从B向C以0．25cm/s的

6、速度移动，请你探究，当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直．19．（2015•永州）如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．20．如图1，四根长度一定的木条，其中AB＝6，CD＝15，将这四根木条用小钉绞合在一起，构

7、成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C＝90°．（1）在图2中，若设BC的长为，请用的代数式表示AD的长；（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．【答案与解析】一．选择题1．【答案】D；【解