单位圆与诱导公式.doc

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1、4.3单位圆与诱导公式学习目标：1.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数2.解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题学习重难点：四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断自主预习完成：1．公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）=_____cos（2kπ+α）=______2．公式二：任意角α与－α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=______cos（－α）=______sin（2π－α）=______cos（2π－α）=______3．公式三：设α为任意角，α+π，α－π的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（α+π）

2、=_____cos（α+π）=________sin（α－π）=_____cos（α－π）=________4．公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π－α）=______cos（π－α）=________5．公式五：±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（）=______cos（）=________　sin（）=_______cos（）=________推算公式：±α与α的三角函数值之间的关系：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化,例如是指正弦变余弦。　精讲互

3、动例1．求下列各角的三角函数值（1）（2）（3）例2．求下列各角的三角函数值（1）（2）（3）例3化简：例4．已知cos(π+)=－，<<2π，求sin(2π－)的值反馈演练1．已知sin(+π)＝－，则的值是（）（A）(B)－2(C)－(D)±2．若，则的取值集合为（）A．B．C．D．3．设角的值等于（）A．B．－C．D．－4.（4）．当时，的值为（）A．－1B．1C．±1D．与取值有关5．设为常数），且那么A．1B．3C．5D．7（）6．化简：得（）A.B.C.D.±7．已知则.8.已知角终边上一点的坐标，角与角终边关于轴对称，则9、若cosα＝，α是第四象限角，求的值．选作提高题1．

4、已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，求的值。2.计算3.（1）已知，求的值4.（2）已知5.解：6.、