(二)重视经典题目的发散思维.doc

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1、复习策略的“四个重视”:（二）重视经典题目的发散思维班级：___________姓名：_____________本讲内容是上一讲内容的顺承和拓展，如果说上一讲是“做什么”的问题，那么这一讲是“怎么做”的问题．在平时的复习备考中，做海量试题必不可少，但绝非上策．应当充分发挥典型试题的带动作用和举一反三的功能，注意培养多题一解、一题多解和一题多变思维能力的养成。方式一：多题一解[典例1]　函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值为(　　)A.＋　　　　　　B.－C．2D.[典例2]　设函数f(x)＝则方程f[f(x)]＝1的实数解的个数是

2、________．[即时应用]1．已知A，B，C，D是抛物线y2＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且＋＋＋＝0，则

3、

4、＋

5、

6、＋

7、

8、＋

9、

10、的值为(　　)A．2B．4C．8D．162．cos2α＋cos2(α＋120°)＋cos2(α＋240°)的值为________．3.如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝，

11、

12、＝1，则·＝________.方法二：一题多解[典例]　设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________.3即时应用：1．已知函数f(x)＝若

13、f(x)

14、≥ax，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0]　

15、　　B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]2．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，F1，F2分别是左，右焦点，如果椭圆上存在一点Q(x，y)，使得∠F1QF2＝90°则椭圆离心率的取值范围为________．3．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2＋y2＝4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则·的最大值为________．方法三：一题多变[典例]　若正实数a，b满足ab＝a＋b，求a＋b的最小值．本题是一常见题目，可作为题根，探究一些题目如何衍变，让其“枝繁叶茂”、“生机盎然”：1．改变系数[变式1]　若正数x，

16、y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　)A.　　　　　　　　B.C．5D．6[变式2]　若正实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________．2．披上“神秘的面纱”[变式3]　已知f(x)＝log2(x－2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值是________．3[变式4]　已知各项为正数的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an，使得＝2a1，则＋的最小值为________．3．“元数”升级或者“次数”升级[变式5]　已知正实数x，y，z满足2x＝yz，则的最小值为_

17、_______．3