直纹面造型方法及设计程序

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1、维普资讯http://www.cqvip.com一直纹面造型方法及设计程序、1第608研究所李金垓~’—，—～摘要介绍了直纹面造型方法的数学关系、特点及其在工程上的应用。并对其计算程序作了介绍。关键词笙垄型一茎堡鍪笙塑三丸‘书、’_—_——一——————一———_—---—一‘．IV，＼，，I一，，J一’。。，f1引言面拟合设计型面，以加工直线取代加工曲线，以锥型或柱型铣刀取代球头铣刀，即可大大对于具有复杂曲面的零件，过去大多采提高加工速度，提高数控机床的加工效率。在用手工制模、精密铸造或普通砂型铸造等方国外进口的机种中，经分析其离心压气机叶法加工制造而

2、得。铸造加工的主要缺点是精轮、轴流压气机叶片的型面，不少都采用了直度较差，强度不及锻件。纹面型面。这样对设计者便提出了一个新的数控加工未出现前，常规的车、铣、刨、磨课题，即直纹面造型问题。等机械加工方法对复杂曲面的加工较困难。人们常常用几个简单的回转面一锥面和柱面2直纹面及其特点拼合成一个较为复杂的“组合面”，使之尽量接近理想的设计型面，以缓和型面设计与机2．1一般直纹面及特殊直纹面械加工的矛盾。在早期的航空发动机中，如：在三维空间中，当一直线按某一规律运P上l一45、Bl＼一1等发动机，其涡轮叶片型面及离动时，轨迹线所形成的曲面即直纹面。采用曲心压气机

3、导风轮等型面都是采用这种拼合而线坐标的向量方程时，根据定义直纹面方程成的“组合面”。的通用形式可写为：采用仿型加工后，复杂曲面的加工得到r(“，)一日(“)+vL(“)了一定程度的改善。但曲面的曲率、刀具切削式中，“，为曲面的曲线坐标参见图1()；角度变化等因素的影响，使仿型加工亦不令r(u，)为向量，是参数，的函数；日(“)为向人十分满意。量，是参数的函数；L()为单位向量，是参数控机床的出现，使得机械加工工艺得数“的函数。到了较大的发展，复杂曲面基本上都可用数在特殊情况下，当L一常数时，则有：控加工得到解决。用球头铣刀，以铣刀与曲面r(，)一日(“)

4、+vL的点接触方式逐点加工，可加工出各种复杂r一日(“)型面。但是，用球头铣刀加工曲面的最大缺点r一L是加工速度慢、效率低。在设计中如能用直纹式中，、r分别为r对、的偏导数。收稿日期：1994—11—0754燃气涡轮试验与研究1995年第4期维普资讯http://www.cqvip.com由图1Cb)可以看出，此时直纹面为柱面。当==常数时，曩育，’(“，)—：口+vL(“)r。一vL(“)r一L(u)由图1(c)可以看出，此时直纹面为锥面。由上可知，在特殊情况下，当直纹面为柱面或锥面时，在各截面上(即等于不同值的截面上)州方向的单位切向向量相等，即绝对

5、值为1，方向相同。这一特点在直纹面的造图1(c)锥商图1直纹面为曲面、柱面、锥面示意图型中十分重要。在计算程序中将要用到这一2．2直纹面的特点及其在工程上的应用重要结论。直纹面由直线元素(即母线)所构成。它的特点是几何构造比较简单，在工程上制造比较容易。近年来，在航空发动机的离心叶轮、轴流压气机叶片等型面的设计中被广泛应用。由微分几何理论可知，由于直纹面是单参数平面族的包络面，可用锥型或柱型铣刀加工，在加工速度、加工效率等方面显示出明显的优越性。3直纹面造型方法图1(a)曲面3．1直纹面造型的数学关系式直纹面造型的几何关系见图2。由图2中取出相邻近的两条

6、母线如图3所示。图3中直线1—1为已知的第一条母线，2-2为与之紧相邻的、待求的第二条母线。在1—1和2—2两条母线之间的AA、BB、DD三个截面上，其叶片型面的三段弧长分别为△。、△。、△。。当1-1和2—2之间的距离相隔很小时，可令其弧长等于相应的弦长(参图3)。即△。一AA、△。一BB、△。=DD。其单位切向向量丁。、7。、的方向分别与其弦AA、BB、DD对应相重合。』为第一条母线1-1上的单位切图1(b)柱面向向量。根据图3所示向何关系及向量运算直纹面适型方法及设计程序55维普资讯http://www.cqvip.com法则即可推得：‘：÷i0⋯

7、。。一一L。[’2·(舞’。×)]㈩“在计算c一蔓特嗡情沅，屯活用式(1)、(2)计箅。、：。此时需对曲面进行分析，可根据曲面的第一、第二基本形式系一一}丽数计算高斯曲率、主曲率及曲率线等参数，进式(1)、(2)即为直纹面造型计算的基本关系而判别该曲面在此局部范围内是柱面或锥式。式中各参数的意义示于图3。面，从而决定下条母线的位置。1N2N3N3．3直纹面母线上A、B、D三点计算误差的校正由算得、。后，所得到的A、B、D三点(参见图3)理论上应在一直线上，但由于计算误差，对此必须检查校正，将误差控制在一定的范围内，以免积累误差过大或造成恶性循环。作者在调

8、程序的初期曾遇到过这一问题，今后在应用该方法时，对该问题应引起注意。3．4直纹面