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《2008-2009学年湖北省荆门市龙泉中学度高二数学上学期期中复习试卷 人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、荆门市龙泉中学2008-2009学年度上学期高二期中复习数学试卷班级：姓名：一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中只有一个是正确的）1．直线Ax＋By＋C=0(A2＋B2≠0)的方向向量是 A．B．（A，B）C．（－A，B）D．（－B，A）2．已知a、b、c∈R，下列命题正确的是A．a＞bÞac2＞bc2B． C．D．4.已知，则直线的倾斜角的变化范围是A．B．C．D．5.若点(a，b)是直线x＋2y－1＝0上的一个动点，则ab的最大值是A．B．C．D．6．已知点、，分别是直线上和直线外一点，若直线的方程是
2、，则方程表示A.过且与平行的直线B.过且与垂直的直线 C.与重合的直线 D.不过且与平行的直线7．已知函数，集合，集合，则集合的面积是A．B．C．D．8.下列结论正确的是A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值9.已知点A（2，－1），B（5，3）；若直线l：kx－y＋1＝0与线段AB相交，则k的取值范围是 A.B.C.D.或第7页共4页10.实系数方程x2＋ax＋2b=0的一根在(0,1)区间，另一根在(1,2)区间，则的取值范围为A．B． C．D．一、选择题：(每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题：（
3、每小题5分，共25分）11．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是_____________.12.点Ｐ（m,n）与点Q(n－1,m＋1)关于直线l对称,则l的方程是.13．已知a＞b＞0，则的最小值为.14.若方程表示一条直线，则的取值范围是______________.15.(理科做)一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末,某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此,他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘,置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末,然后又将10g法码放于右盘,置氧化铜粉末于左盘,平
4、衡后再取出.他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该20g.(选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空)（文科做）不等式的解集是,对于系数有下列结论:①②:③;④;⑤.其中正确结论的序号是(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（12分）解不等式．17.（12分）已知a，b都是正数，且a＋b＝1，求证：.第7页共4页18.（12分）设矩形的周长为，将关于折至，使边交于，设，，以所在直线为轴，以点为坐标原点建立如图所示坐标系.C⑴用表示点的坐
5、标；⑵用表示点的坐标；⑶求面积的最大值及取得最大值时的值．19.（12分）设P(x，y)、Q(,)，且将关系式看作坐标平面内的一个变换，它将平面内的点Ｐ变换到这一平面上的Ｑ点。是否存在这样的直线它上面的任何一点经过上述变换后得到的点仍旧在该直线上。若存在，求出所有这样的直线；若不存在，说明理由。第7页共4页20.(13分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金
6、额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21.(14分)(理科做（1）（2）,文科做（1）（3）)已知集合是满足下列性质的函数的全体:若函数的定义域为D,对于任意的有（1）当时,函数是否属于,若属于,给予证明;否则说明理由;（2）(理科做)当函数时,若,求实数的取值范围.（3）（文科做）当函数时,求证:.第7页共4页参考答案一、选择题答案题号12345678910答案DCABCADBAD二．填空题：11． 12． 13．16 14．15.（理）大
7、于（文）③⑤三．解答题：16.解：原不等式等价于（Ⅰ）或（Ⅱ）………3分………………7分………………………10分∴原不等式的解集为．………………………12分或：原不等式等价于………3分或，或………7分或或………………………10分∴原不等式的解集为．………………………12分17.证明：由a＞0，b＞0，且a＋b＝1可知 a＝1－b＞0，b＝1－a＞0.……………4分 ……………6分＝ ……………8分＝ ……………11分∴ ……………12分18．解法一：则∴
8、直线AC的方程为∵B与B’关于AC对称∴（或）∴AB’的方程为①∵CD的方程为 ②①②联立，得P点的坐标为即第7页共4页当即时，取得最大值其他解法：设，则有，利用两点间距离公式可以得到的坐标．利用DB’（与AC平行）与AB’（倾斜角是AC的
