压缩感知及其在图像和视频编码中的应用

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1、数字视频DIGITALVIDEO【本文献信息】潘榕，段继忠，刘昱.压缩感知及其在图像和视频编码中的应用［J］．电视技术，2012，36(1)．压缩感知及其在图像和视频编码中的应用潘榕，段继忠，刘昱(天津大学电子信息工程学院，天津300072)【摘要】压缩感知是最近几年理论化的信号采集和处理理论。研究证明，某些信号可远少于奈奎斯特频率采样点数据无失真恢复原始数据。综述了压缩感知理论的基本原理、应用步骤和实现方法，着重讲述了压缩感知在图像和视频编码中的应用，并介绍了实验室进行的两方面相关研究工作，最后指出了压缩感知在图像和视频编码领域的应用前景。【关键词】压缩

2、感知;测量;重构;最优化;图像和视频编码【中图分类号】TN919【文献标识码】ACompressedSensingandApplicationinImageandVideoCodingPANRong，DUANJizhong，LIUYu(SchoolofElectronicInformationEngineering，TianjinUniversity，Tianjin300072，China)【Abstract】Compressedsensingisthelastestsignalacquisitionandprocessingtheory，whichden

3、otesthatcertainsignalscanberecoveredfromfarfewersamplesthanthetraditionalNyquisttheorysuggests.Inthispaper，thebasicprincipals，applicationstepsandrealizationfunctionsofcompressedsensingareintroduced，especiallytheapplicationinimageandvideocodingarea，andrelatedresearchesareintroduced

4、todenotesthatcompressedsensinghasapplicationprospectsinimageandvideocoding.【Keywords】compressedsensing;measurement;reconstruction;optimization;imageandvideocoding压缩感知理论和技术是新兴的数字信号理论，在各个的数据即以压缩。CS的理论框架如图1所示。［1］领域都有潜在的巨大应用价值，已经在低像素成像、医［2］［3］学成像、高光谱成像、光学与全息成像、模拟—信息［4］［5］［6］［7］转换、通信信道

5、、雷达、遥感、物理学、计算生物图1CS理论框架［8］［9］［10］学、地球物理信息分析、天文信息获取、表面计量图1中，输入的原始信号需要具稀疏性或可压缩性。［11］［12］学、声学与时频分析、计算机工程、计算机图形学、一般而言，自然信号本身不具稀疏性，但在某合适的变换机器人技术与控制、基于内容的检索等诸多方面有了初步域中会具有稀疏性，MP3，JPEG，JPEG－2000，MPEG，应用。本文主要探讨压缩感知的基本原理，给出实现压缩H.264/AVC等有损编码技术都是基于此对声音、图像及感知的数学方法，并详细讲述了压缩感知在图像和视频编视频数据进行压缩编码。

6、CS对原始信号的总体信息进行码中的应用。测量，依据信号本身或在某个变换域中的稀疏性或可压缩性进行重构。1压缩感知理论对信号总体信息进行测量指所得测量值需含信号的［13］压缩感知(CompressedSensing，CS)也称压缩传感部分总体信息，如单像素相机的每个测量值都是整体图像［14］［1，20－21］。信号稀(CompressiveSensing)、压缩采样(CompressiveSam-信号通过随机矩阵采样后的像素点的和［15］［16］pling)、稀疏重构(SparseRecovery)。从2006年形疏性指对于某信号x，若其支撑集K={k

7、x(

8、k)≠0}［14，17］成理论至今，CS理论得到了国际学术界的广泛关注，(可表示为K=supp(x))的基数K=K较小，则可称x国内相关机构也开展了CS的研究工作，CS理论与方法正是K的稀疏(即x具有K个不为零的数，也即K=［18－19］成为现代信息论理论和应用研究中的热点。‖x‖0)，x是稀疏信号;可压缩性指若信号x在一个合适CS理论采用非自适应线性投影保持信号的原始结的基Ψ下能稀疏表示，则可称x是可压缩的，x是可压缩构，以亚奈奎斯特频率(即低于信号最高频率成分的两信号。一般信号在稀疏基Ψ中不是完全稀疏的，但在Ψ倍)对信号进行采样(也称测量)，通过解数值

9、最优化问题中，若其系数值(根据不同的Ψ，有DCT系数、小波系数准确