数值分析与算法 课后习题答案

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1、高等院校计算机科学与技术"十五"规划教材数值分析算法描述与习题解答徐士良编著φ机械工业出版社i=i-1;/*考虑重新安排上一个皇后*/if(i<0)/*无路可退，释放内存空间，结束*/{printf("");free(q);retufll;q[i]=q[i]+I;/*当前皇后右移一个位置*/【例1-2】用回溯法求解n阶皇后问题。其中n由键盘输入。主函数如下:/*queenO.c*/#include"queen.c"mainO{intn;p严nnt凶f("飞'scanf("%d旷"，&n);queen(n);当n二4时，运行结果为inputn=4<回车>(由键盘输入)4quee

2、nproblem241331421.2习题1解答1.设乒丽二4.472136具有7位有效数字，试确定下列各近似数的有效数字位数:(1)-fi丽~4.426(2)乒丽~4.477(3)乒丽~4.47(4)-fi丽~4.47464(5)-fi丽~4.467576解:设x二乒丽二4.472136。(1)/二4.4260Ix一x*I二14.472136-4.4261二0.046136<0.05。因此，/二4.426准确到小数点后第1位，即/二4.426具有2位有效数字。(2)x'二4.4770Ix一xl二14.472136-4.4771二0.004864<0.005。因此，/二4.477

3、准确到小数点后第2位，即/二4.477具有3位有效数字。(3)x'二4.470Ix一x*I二14.472136-4.471二0.002136<0.005。因此x二4.47准确到小数点后第2位，即/二4.47具有3位有效数字。(4)/二4.474640Ix一x*I二14.472136-4.474641二0.002504<0.005。因此，/二4.47464准确到小数点后第2位，即/二4.47464具有3位有效数字。(5)x'二4.4675760Ix一xl二14.472136-4.4675761二0.00456<0.005。因此，/二4.467576准确到小数点后第2位，即/二4.4

4、67576具有3位有效数字。2.在下列各对数中，设XT为准确值，确定XA的有效数字位数:3(1)XT二451.01，XA二451.023(2)XT二-0.04518，XA二-0.045113(3)XT二23.4604，XA二23.4213解(1)IXT-xAI二1451.01-451.0231二0.013<0.05。因此，XA二451.023关于XT二451.01准确到小数点后第1位，即XA二451.023关于XT二451.01具有4位有效数字。(2)IXT-xA1二1-0.04518十0.0451131二0.000067<0.0005。因此，XA二-0.045113关于XT二-

5、0.04518准确到小数点后第3位，即XA二-0.045113关于XT二-0.04518具有2位有效数字。(3)IXT-xAI二123.4604-23.42131二0.0391<0.05。因此，XA二23.4213关于XT二23.4604准确到小数点后第1位，即XA二23.4213关于XT二23.4604具有3位有效数字。3.下列各数均准确到末位数字，请指出它们的有效数字位数:(1)0.2300X102(2)45.678(3)0.00465x10-3(4)0.012375解(1)4位(2)5位(3)3位(4)5位4.下列各算式中的数均准确到末位数字，请指出其运算结果的准确值所在的

6、范围:(1)1.23十4.6(2)4.6-1.23(3)3x4解(1)[1.225十4.55，1.235十4.65]二[5.775，5.885](2)[4.55-1.235,4.65-1.225]二[3.315，3.425](3)[2.5x3.5,3.5x4.5]二[8.76，15.75]5.设而再二19.975具有五位有效数字，求方程X2-40x+1=0的两个实根。解:根据一元二次方程求根公式有40:t.J402-4__~X，句.~:..-=20:t、/399"，~2因此引二20+岳豆豆二39.97511吨二一二一一一一二0.025015Xl39.97526.求方程x-74x十

7、2二O的两个根，使它们至少具有四位有效数字。其中J写于二36.974。解:根据一元二次方程求根公式有274+、174-4)ι?一一X12=-wiu-=刀:t-ý1367因此Xl二37+-Ji元于二73.97422h二一一二一一一一二0.027037X173.97441-23-7"句3-7"句1-21-2「11III-IIII-IIIII-l241咽句-7-7-'13122111-A/，‘飞咽'1、‘，/气45-213-2kUOV4

8、一一一一一→1k=l)1IU0一21_三-→10