2.2 正态总体均值的区间估计

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1、5.2.2正态总体均值的区间估计（一）点估计量的常用评价准则：无偏性：有效性:估计量的数学期望与总体待估参数的真值相等：在两个无偏估计量中方差较小的估计量较为有效。一、复习（二）样本均值的抽样分布二、新课引入前面，我们讨论了参数点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参数.但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大.区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.譬如，在估计湖中鱼数的问题中，若我们根据一个实际样本，得到鱼数N的估计为1000条.若我们能给出一个区间，

2、在此区间内我们合理地相信N的真值位于其中.这样对鱼数的估计就有把握多了.实际上，N的真值可能大于1000条，也可能小于1000条.也就是说，我们希望确定一个区间，使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数值.湖中鱼数的真值[]这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的，称为置信概率，置信度或置信水平.习惯上把置信水平记作，这里是一个很小的正数.置信水平的大小是根据实际需要选定的.例如，通常可取置信水平=0.95或0.9等.小的区间，使根据一个实际样本，由给定的置信水平，我们求出一个尽可能称区间为的置信区间.置

3、信水平为的（一）置信区间定义满足设是一个待估参数，给定若由样本X1,X2,…Xn确定的两个统计量则称区间是的置信水平（置信度、置信概率）为的置信区间.分别称为置信下限和置信上限.三、新课①选的点估计为~N(0,1)③对给定的置信水平查正态分布表得（二）正态总体均值u的区间估计注：的1置信区间不唯一。例5.2.2（第115页）①选的点估计为（二）正态总体均值u的区间估计③对给定的置信水平查正态分布表得(2).2未知例5.2.3（第116页）1.寻找未知参数θ的一个良好估计T.2.寻找一个与待估参数和

4、估计量有关的随机变量Z，要求其分布为已知.4.3.若置信水平是（三）置信区间的求法四、练习第119页第2题（一）置信区间定义满足设是一个待估参数，给定若由样本X1,X2,…Xn确定的两个统计量则称区间是的置信水平（置信度、置信概率）为的置信区间.分别称为置信下限和置信上限.五、小结①选的点估计为~N(0,1)③对给定的置信水平查正态分布表得（二）、正态总体均值u的区间估计①选的点估计为（二）正态总体均值u的区间估计③对给定的置信水平查正态分布表得(2).2未知1.寻找未知参数θ的一个良好估计T.2.寻找

5、一个与待估参数和估计量有关的随机变量Z，要求其分布为已知.4.3.若置信水平是（三）、置信区间的求法六、作业第119页第3题