二次根式定义导学案.doc

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1、二次根式定义导学案【学习目标】1、使学生理解二次根式的概念2、使学生掌握二次根式的化简和计算【重点难点】1、重点：二次根式有意义的条件2、难点：算术平方根的意义课前准备：1、一般地，若一个数的等于a，则这个数就叫做a的平方根，a的平方根是2、若一个的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根，表示为3、认真完成教材P2思考的三个小题：⑴，⑵⑶观察以上结果，它们都有什么特点？【一、自主学习】阅读教材P2–P4,结合教材完成下面问题：1.二次根式的定义：注意：定义包含三个内容①1.必需含有二次根号“”；②被开方数a≥0；

2、③a可以是数,也可以是含有字母的式子判断：（）是二次根式的有（被开方数或者字母的取值必须大于等于零）2.二次根式有意义的条件：练习：当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶⑷3.的区别：①从运算顺序来看,是而是；②从取值范围来看，中a而中a；③从运算结果来看：=，==4.二次根式的性质有：①②③【二、合作交流】小组内交流完成教材P4练习1、2题（组内核对答案，不懂的才问）【三、展示评价】对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测）

3、1.当a是怎么样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶⑷2.计算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺3.思维拓展：⑴若a.b为实数,且，求的值⑵已知是整数，求正整数n的最小值。【五、深化拓展】完成教材P5复习巩固1、2题和综合运用第7题【课后感悟】1．学习收获：2．目前还存在的问题：3．希望老师再讲的知识：二次根式的乘法导学案【学习目标】1、掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件2、能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算【重点难点】重点：二次根式乘法的灵活运用难点：能逆用二次根式的乘法公式化简课前准备：1、填空：（1）0(

4、a0)；（3）（2）=(a0)；2、计算：(1)=；(2)=；(3)=.【一、自主学习】阅读教材P6–P7,结合教材完成下面问题：1.二次根式乘法法则：计算：(1)；(2)；(3)；2.二次根式乘法法则的逆运算法则：化简：（1）（2）（3）（4）3.一定成立吗？为什么？归纳：·=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）【二、合作交流】小组内交流完成教材P7练习1、2、3题【三、展示评价】对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测）1.计算：（

5、1）=________;(2)=__________=_________.(3)=_______=______;(4)=______=________.2.化简：（利用=·这个公式）如：⑴2×=2⑵==（2）=_________=_________.3.，求：x的取值范围。【五、深化拓展】完成教材P10复习巩固1、3、5题【课后感悟】1．学习收获：2．目前还存在的问题：3．希望老师再讲的知识：二次根式的除法导学案【学习目标】1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简【重点

6、难点】重点：二次根式除法的灵活运用难点：能用二次根式的除法法则进行化简【一、自主学习】课前准备：（1）×=____，=____；∴×__（2）×=____，=___；∴×__阅读教材P8–P10,结合教材完成下面问题：1.二次根式的除法法则是请举例说明；2.二次根式的除法法则的逆运算是请举例说明。【二、合作交流】小组内交流完成教材P10练习1、2题（组内核对答案，不懂的才问）1、的结果是（）．A．B．C．D．2、计算：（1）（2）（3）【三、展示评价】对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。【四、

7、再认重构】【五、深化拓展】完成教材P10复习巩固1、3、5题【课后感悟】1学习收获：2目前还存在的问题：3希望老师再讲的知识：二次根式的化简导学案【学习目标】1、理解最简二次根式的概念2、把二次根式化成最简二次根式3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。【重点难点】重点：最简二次根式的运用难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算【一、自主学习】课前准备：（1）（2）（3）（4）阅读教材P8–P10,结合教材完成下面问题：1.什么叫最简二次根式？最简二次根式有什么特征？1.仔细阅读P9例6（1）小题

8、的解法2，即，用相同的方法化简：⑴⑵【二、合作交流】小组内交流完成教材P10练习1、2题（组内核对答案，不懂的才问）1、化简：(1)(2)2.计算：（1）【三、展示评价】对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。【四、再认重构】【五、深化拓展】⑴已知，则的值等于__________⑵若x、y为实数，且y=，求的值。⑶计算：（a>0,b>0）【