《二次根式》导学案.doc

《《二次根式》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广汉市西高镇学校八年级（下）数学第十六章《二次根式》导学案2014年2月制八年级数学（下）第十六章《二次根式》导学案班级：姓名：学号：27广汉市西高镇学校八年级（下）数学第十六章《二次根式》导学案2014年2月制课题：16.1二次根式（1）学习目标：1、了解二次根式的意义；2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。学习重点：二次根式的概念及意义。学习难点：二次根式的判断与字母取值范围的确定。一、自主学习感受新知【思考】用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么

2、特点？⑴面积为3的正方形的边长为；面积为S的正方形的边长为；⑵一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为m⑶要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为m(π取3.14)；⑷一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系。如果用含有h的式子表示t,则t=.在上面的问题中，结果分别是，它们都是表示分别表示正数3，S，2，65,2,的.我们知道：一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；在实数范围内，数没有平方根。因此，在数范围内开平方时，被开方数只能是或。【归

3、纳】一般地，我们把形如（）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．【注意】二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是。二、自主交流探究新知【探究】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？练习：1、要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长与宽的比为3:2,它的长、宽各应取多少？27广汉市西高镇学校八年级（下）数学第十六章《二次根式》导学案2014年2月制2、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）三、自主应用巩固新知【例1】下列式子，哪些是二次根

4、式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、—、、（x≥0，y≥0）．【例2】当x是多少时，+在实数范围内有意义？【例3】⑴已知y=++5，求的值．⑵若+=0，求a2012+b2012的值．27广汉市西高镇学校八年级（下）数学第十六章《二次根式》导学案2014年2月制四、课后作业1、下列各式中，-2，，(a<0)，，是二次根式的是。2、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶⑷⑸⑹3、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．教学后记：课题：16.1二次根式（2）27广汉市西高镇学校八年级（下）数学第十六章《二次根式》导学案

5、2014年2月制学习目标：1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点：二次根式的性质及运用。学习难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。一、自主学习感受新知⑴当a>0时，表示a的，因此，0；当a=0时，表示0的，因此，=；这就是说，当a≥0时，≥0，即（a≥0）总是一个数。⑵若+有意义，则x=;=_______．⑶使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数二、自主交流探究新知【探究】根据算术平方根的意义填空：（）2=_______

6、；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：一般地，（）2=a（a≥0）三、自主应用巩固新知【例1】计算：⑴（）2⑵（3）2⑶（）2⑷（）2练习：计算：（1）（2）【例2】计算：27广汉市西高镇学校八年级（下）数学第十六章《二次根式》导学案2014年2月制⑴（）2（x≥0）⑵（）2⑶（）2⑷（）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3四、课后作业1．计算

7、（1）（）2（2）—（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶⑷x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课题：16.1二次根式（3）27广汉市西高镇学校八年级（下）数学第十六章《二次根式》导学案2014年2月制学习目标：1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索2=

8、a

9、的过程，培养分类的数学思想。学习重点：二次根式的性质及运用。学习难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。一、自主学习感受

10、新知⑴形如的式子叫做二次根式；⑵（a≥0）是一个数；⑶()2＝．二、自主交流探究新知【探究】⑴计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当⑵计算