辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学下册 28.1.1锐角三角函数学案（无答案）.doc

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1、辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学下册28.1.1锐角三角函数学案【学习目标】1、初步了解锐角三角函数的意义；2、初步理解正弦的定义，会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.【重、难点】锐角的正弦定义；理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系【学习过程】【活动一】（独立完成，13分钟）1、在Rt△ABC中，∠C=90°⑴⑵⑴若∠A=30°，则∠A的对边与斜边的比=_________.⑵若∠A=45°，则∠A的对边与斜边的比=_________.2、画Rt△ABC和Rt△ABC，使得∠C=∠C=90°，∠A=∠A=，那么与有什么关系？你能解释吗？3、综

2、合1、2知道，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比是一个_____________.【活动二】（例题讲解，独立完成，5分钟）4、定义：在______△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的______与_______的比叫做∠A的正弦.记作_________，即sinA=________=__________.5、当锐角A的大小确定时∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与邻边的比也分别是确定的。我们把∠A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine）,记作cosA,即把∠A对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent）,记作tan

3、A,即对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数，同样cosA，tanA也是A的函数。因此，把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。【活动三】（练习，独立完成，10分钟）36、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.（1）sinA=___________，sinB=____________,cosA=_____________，tanA=___________.（2）sinA=___________，sinB=____________,cosA=_____________，tanA=_____

4、______.7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sinA=________，cosA=_________,tanA=_________.8、已知△ABC中，∠C=90°①若AC=4，AB=5，求sinA与sinB；②若BC=5，AB=13，求sinA与sinB；③若BC=m，AC=n，求sinB.9、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=20，求AC与AB的长.【小结与反思】________________________________________________________________28.1锐角三角函数（1）课堂检测3（10

5、分钟满分100分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA=________.2、在Rt△ABC中，∠C=90°①AB=13，AC=12，求sinA；②BC=8，AC=15，求sinA与sinB；③AB=10，BC=8，求sinA与sinB.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，且sinB=，求AC，AB的长.3