云南昆明一中2012届高三数学第二次摸底测试 文【会员独享】.doc

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1、昆明第一中学2011年8月高三测试卷数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、。一、选择题1．设集合等于A．B．C．D．2．已知向量则等于A．2B．1C．0D．—13．已知复数为A．B．C．D．54．曲线在点（0，1）处的切线方程为A．B．C．D．5．设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．6．设Sn为等比数列的前n项和，且则A．—5B．—3C．3D．57．如果执行右面的程序框图，则输出的结果是A．16B．21C．22D．2913用心爱心专心8．已知函数}等于A．B．C．D．9．在数列中，若，等于等于A．B．C．D．10．实数x，y满足不等式的

3、最小值为A．—2B．—1C．1D．211．已知直三棱柱ABC—A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于A．1B．C．2D．12．已知函数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须回答，第22—24题为选考题，考生根据要求做答，用2B铅笔把答题卡上对应题目的题号涂黑。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共50分。13．直线与圆分别交于A、B两点，则弦长

4、AB

5、为。14．小华的妈妈经营一家饮

6、品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华带妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（℃）的几组对照数据如下：13用心爱心专心根据上表得回归方程，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为瓶。15．△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c成等差数列，∠B=△ABC的面积为，那么b=。16．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为l的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的。（填入所有可能的图形前的编号）①锐角三角形②直角三角形③四边形④扇形⑤圆三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明

7、过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域；18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面积是菱形，AC交BD于O，PO⊥平面ABC，E为AD中点，F在PA上，AP=AF，PC//平面BEF。（1）求的值；（2）若AB=2，∠ADB=∠BPC=60°，求三棱锥A—EFB的体积。19．（本小题满分12分）美国NBA是世界著名的蓝球赛事，在一个赛季结束后，分别从东部联盟和西部联盟各抽出50名NBA篮球运动员，统计他们在这一赛季中平均每场比赛的得分，统计结果如下表：13用心爱心专

8、心若规定平均每场比赛得分在15分及以上的球员为优秀球员。（1）分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率；（2）根据东部联盟抽样的频数分布表，画出频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分。20．（本小题满分12分）过抛物线的焦点F作直线与抛物线C交于A、B两点，当点A的纵坐标为1时，{AF}=2。（1）求抛物线C的方程；（2）若直线的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB，并说明理由。21．（本小题满分12分）13用心爱心专心已知函数当时，函数取得小值。（1）求a

9、的值；（2）证明：若则请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲如图，已知A、B、C、D四点共圆，延长AD和BC相交于点E，AB=AC。（1）证明：AB2=AD·AE1；（2）若EG平分∠AEB，且与AB、CD分别相交于点G、F，证明：∠CFG=∠BGF。23．（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，设⊙C的极坐标方程为，点P为⊙C上一动点，点M的极坐标为点Q为线段P

10、M的中点。（1）求点Q的轨迹C1的方程；（2）试判定轨迹C1和⊙C的位置关系，并说明理由。13用心爱心专心24．（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲已知函数若