高三数学纠错练习（8）.doc

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1、数学纠错练习（8）1．若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有____________________________.2．求与圆相切，且在坐标轴上的截距相等的直线有条.33.已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是．2012.4.直线和圆交于、两点,以为始边,,为终边的角分别为,,则的值为_________.5.若三条直线，和共有三个不同的交点，则a满足的条件.a≠-66．某人1999年元月1日到银行存入元，第二年开始取出本利再加元一并存入

2、，银行存款的年利率保持不变，到2011年元月1日全部取出时，本利总共有（本利=本金+利息）.7.若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是．8．已知：M={a

3、函数在[]上是增函数}，N={b

4、方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．m>9．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f(a)f(b)f(c)<0，且实数d是方程f(x)=0的一个解.给出下列四个不等式：①db，③dc，其中有可能成立的不等式

5、的序号是.①②④10．如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．高.考.（1）求sin∠BAD的值；高.考.资.源.网-3-用心爱心专心（2）设△ABD的面积为，△BCD的面积为，求的值．解（1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，则AC=10，．又∵，AB=13，ACDB∴．∵，∴．∴．（2），，，则，∴．11．已知函数(，且a为常数)．（1）求函数的单调区间；（2）当时，若方程只有一解，求a的值；（3）若对所有都有，求a的取值范围．解．（1），……………

6、…………………………………………………1分当时，，在上是单调增函数．…………………3分当时，由，得，在上是单调增函数；由，得，在上是单调减函数．综上，时，的单调增区间是．时，的单调增区间是，单调减区间是．…6分（2）由（1）知，当，时，最小，即，由方程只有一解，得，又考虑到，-3-用心爱心专心所以，解得．…………………………………………………10分（3）当时，恒成立，即得恒成立，即得恒成立，令（），即当时，恒成立．又，且，当时等号成立．…………………………………………………………………………………

7、……12分①当时，，所以在上是增函数，故恒成立．②当时，若，，若，，所以在上是增函数，故恒成立．…………………14分③当时，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数．所以，时，，与时，恒成立矛盾．综上，满足条件的的取值范围是．…………………………………-3-用心爱心专心