山东省威海市2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理 新人教B版.doc

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1、山东省威海市2012-2013学年高二上学期期末考试理科数学新人教B版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线的焦点是（A）（B）（C）（D）2.命题“如果都是奇数，则必为奇数”的逆否

2、命题是（A）如果是奇数，则都是奇数（B）如果不是奇数，则不都是奇数（C）如果都是奇数，则不是奇数（D）如果不都是奇数，则不是奇数3.已知命题，命题.则命题是命题的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（A）（B）（C）（D）5.数列是等差数列，，，则（A）（B）（C）（D）6.中，,,则（A）（B）（C）（D）-9-7.数列的通项公式，则数列的前10项和为（A）（B）（C）（D）8.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（A）（B）

3、（C）（D）9.等差数列中，若，则该数列前2013项的和为（A）（B）（C）（D）10.已知且，则（A）有最大值2（B）有最大值4（C）有最小值3（D）等于411.数列为等比数列，为其前项和，已知，则公比（A）（B）（C）或（D）或12.数列的通项公式为，若其图像上存在点在可行域内，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）-9-高二理科数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置

4、答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．3．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知三个数成等比数列，则公比_______________.14.已知正数满足，则的最小值为_____________.15.椭圆的离心率等于，且与双曲线有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.16.下列四个命题：①若，则；②，的最小值为；③椭圆比椭圆更接近于圆；④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为__

5、______________.(写出所有真命题的序号)三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.18.（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．-9-19.（本小题满分12分）抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.20.（本小题满分12分）数列的前项和，

6、.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.21.（本小题满分12分）PADCBE（第21题图）四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.（Ⅰ）求证⊥；（Ⅱ）求二面角的正弦值.22.（本小题满分14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.高二理科数学参考答案一．选择题-9-DBBDDCBAABCB一

7、．填空题13.14.15.或16.①③二．解答题17．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）∴-------------------------3分∴-------------------------6分（Ⅱ）代入，得-------------------------9分∴-------------------------12分18.（本小题满分12分）解：命题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意-------------------------2分当时，，解得-------------------------4分∴------

8、-------------------6分命题：解得-------------------------8分∵∨为真命题，∧为假命题∴，有且只有一个为真，-------------------------10分-10024-9-如图可得或-------------------------12分19.（本小题满分12分）