山西省师大附中临川一中2006－2007学年度高三数学第二次联考试卷 理.doc

《山西省师大附中临川一中2006－2007学年度高三数学第二次联考试卷 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山西省师大附中临川一中高三2006－2007学年度第二次联考数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1．已知集合M＝{x

2、＋＝1}，N＝{y

3、＋＝1}，则M∩N＝（　　）A．　　　　B．{(3，0)，(2，0)}　　　C．[－3，3]　　　　D．{3，2}2．设a＜0，对于函数f(x)＝(0＜x＜π)，则下列结论正确的是（　　）A．有最大值而无最小值　　　　　　B．有最小值而无最大值　C．有最大值且有最小值　　　　　　D．既无最大值又无最小值3．6个人站成前后二排，每

4、排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法种数为（　　）A．72　　　B．216　　　C．360　　　　D．1084．已知正三棱锥P－ABC的外接球O的半径为1，且满足＋＋＝，则正三棱锥P－ABC的体积为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．设a＝logtan700，b＝logsin250，c＝()cos25，则它们的大小关系为（　　）A．a＜c＜b　　　　B．b＜c＜a　　　　C．a＜b＜c　　　　D．b＜a＜c6．已知函数f(x)＝的反函数f－1(x)的图象的对称中心是(－1，)，则函数h(x)＝l

5、oga(x2－2x)的单调递增区间是（　　）A．(1，＋∞)　　　B．(－∞，1)　　C．(－∞，0)　　D．(2，＋∞)7．已知映射f：z→z＋

6、

7、，则－1＋2i的原象等于（　　）A．－2i　　　B．－＋2i　　　C．2i　　　D．2i或－2i8．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a2007＝（　　）A．0　　　B．－C．D．9．若y＝3

8、x

9、(x∈[a，b])的值域为[1，9]，则a2＋b2－2a的取值范围是（　　）A．[2，4]　B．[4，16]　　C．[2，2]　　D．[4，12]baa

10、aabbbb10．如图，把边长为a的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中所画的折成一个正三棱锥，则这个正三棱锥的高是（　　）A．a　B．aC．a　　　D．aABCH11．如图：在△ABC中，tan＝，·＝0，·(＋)＝0，则过点C，　　以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）　A．2　　　　B．3　　C．　　　D．12．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（　　）①向量、，满足·＞0，则与的夹角为锐角；②存在四个面都是直角三角形的四面体；③已知动点M到A(1，2)的距离等于M到直线x＋y－3＝0的距离，则M的轨迹为抛物

11、线；④已知数列{an}为递增数列，且an＝n2＋λn(n∈N*)，则实数λ的取值范围为(－3，＋∞)。A．1　　　B．2　　　C．3　　　　D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．在R上定义运算⊙：x⊙y＝x(2－y)，若不等式(x＋m)⊙x＜1对一切实数x恒成立，则实数m5的取值范围是　　　　　　．14．设y＝f(x)是R上的偶函数且f(0)＝0，y＝g(x)是R上的奇函数，对于x∈R都有g(x)＝f(x＋1)，则f(2008)＝　　　　　　　　　．15．若q为二项式(－)8展开式中的常数项，

12、则＝　　　　　　　．16．数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足：b1＝1，当n≥2时，bn＝a，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T2007＝　　　　　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知A、B、C为△ABC的三内角，其对边分别为a、b、c．若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．（1）若三角形ABC的面积S＝，求b＋c的值；（2）求b＋c的取值范围．AFCPBEA1FCPBE如图1如图218．（本小题满分12分）在正三角形ABC中，

13、E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足＝＝＝，(如图1)，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连A1B，A1P，(如图2)．（1）求证：A1E⊥面BEP；（2）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．19．（本小题满分12分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，且家具城返还顾客现金200元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.（1）求家具城恰好返还顾客200元的概率；（2）设顾客有ξ张奖

14、券中奖，求ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ.20．（本小题满分12分）已知A、B、C是直线l上的三点，向量，，满足：－[y＋2f/(1)]＋ln(x＋1)＝0.（1）求函数y＝f(x)的表达式；（2）若x＞0，证明：f(x)＞；（3）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．2