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时间:2020-04-11
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1、2019-2020学年山东省滨州市阳信县九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)下列函数是二次函数的是( )A.y=3x+1B.y=ax2+bx+cC.y=x2+3D.y=(x﹣1)2﹣x22.(3分)若反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则k的取值可以是( )A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.03.(3分)将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形4.(3分)已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一
2、个交点为(2,0),则它与x轴的另一个交点坐标是( )A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(2,0)D.(﹣3,0)5.(3分)如图,⊙O的直径AB=2,点C在⊙O上,弦AC=1,则∠D的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.75°6.(3分)一元二次方程x2=3x的根为( )A.x=3B.x1=0,x2=3C.x=﹣3D.x1=﹣3,x2=07.(3分)下列车标图案中,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.8.(3分)对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )A.开口向下B.对称轴是x=
3、﹣1C.顶点坐标是(1,2)D.与x轴有两个交点9.(3分)半径为R的圆内接正六边形的面积是( )A.R2B.R2C.R2D.R210.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°,B、C旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则∠BB′C′的度数是( )第17页(共17页)A.35°B.40°C.45°D.50°11.(3分)如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( )A.30°B.45
4、°C.60°D.40°12.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac<0;②a﹣b+c<0;③当x<0时,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于﹣1的实数根.其中正确的是( )A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④ 二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.(4分)已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是 .14.(4分)把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,所得的抛物线是 .15.(4分)一次聚会
5、中每两人都握了一次手,所有人共握手15次,共有 人参加聚会.16.(4分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=4,BC=3,则△ABC的内切圆半径r= .17.(4分)过⊙O内一点M的最长弦为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为 cm.18.(4分)如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π)第17页(共17页) 三、解答题(共6小题,共60分)19.(10分)解方程:(1
6、)x2﹣8x+1=0(配方法)(2)(2x+1)2﹣4x﹣2=0.20.(10分)如图,将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′.(1)画出旋转后的四边形A′B′C′D′;(2)写出A′、B′、C′、D′的坐标;(3)若每个小正方形的边长是1,请直接写出四边形ABCD的面积.21.(10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.(1)观察图象写出A、B、C三点的坐标,并求出此二次函数的解析式;(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.22.(8分)兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养
7、鸡场,要求长与宽的比为2:1,在养鸡场内,沿前侧内墙保留3m宽的走道,其他三侧内墙各保留1m宽的走道,当矩形养鸡场长和宽各为多少时,鸡笼区域面积是288m2?第17页(共17页)23.(10分)如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求弦BD的长.24.(12分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,且与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶
8、点M及点C的坐标;(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形. 第17页(共17页)2016-2017学年山东省滨州市阳信县九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)
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