滨州市阳信县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年山东省滨州市阳信县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列函数是二次函数的是（　　）A．y=3x+1B．y=ax2+bx+cC．y=x2+3D．y=（x﹣1）2﹣x22．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．03．将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形4．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　

2、）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）5．如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°6．一元二次方程x2=3x的根为（　　）A．x=3B．x1=0，x2=3C．x=﹣3D．x1=﹣3，x2=07．下列车标图案中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点9．半径为R的圆内接正六边形的面积是（　　）A．R2B．R2

3、C．R2D．R2第22页（共22页）10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°11．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．40°12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方

4、程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④　二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是　　．14．把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是　　．15．一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有　　人参加聚会．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=　　．第22页（共22页）17．过⊙O内一点M的最长弦为

5、10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为　　cm．18．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是　　（结果保留π）　三、解答题（共6小题，共60分）19．解方程：（1）x2﹣8x+1=0（配方法）（2）（2x+1）2﹣4x﹣2=0．20．如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．（1）画出旋转后的四边形A′B′C′D′；（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标；（3）若每个小正方形的边长是1，请直接写出

6、四边形ABCD的面积．21．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．（1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；第22页（共22页）（2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴．22．兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288m2？23．如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求

7、证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长．24．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形．第22页（共22页）　第22页（共22页）2016-2017学年山东省滨州市阳信县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列函数是二次函数的是（　　）A．y=3x+1B．y=ax2+bx+

8、cC．y=x2+3D．y=（x﹣1）2﹣x2【考点】二次函数的定义．【分析】依据一次函数、二次函数的定义求解即可．【解答】