08+测量误差与平差

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1、工程测量第八章测量误差与平差主讲：王华1主要内容误差与精度误差传播定律算术平均值与加权平均值主讲人：王华28.1误差与精度3主讲人：王华引言前面几章讲述的数据采集，要用到各种仪器(经纬仪、水准仪、测距仪），要由人进行操作，要在某种环境中工作，这些因素都会使采集到的数据不准确，即数据中有误差。例如：1）距离测量误差2）角度测量误差3）高差测量误差主讲人：王华4ABD往D返理论上：D往=D返实测中：D往≠D返测量上一般要求:（D往-D返）/D<=1/K(K=2000,4000,…..),测量成果才合格.引言：距离测量误差主讲人：王华5ABC理论上：∠A+∠B+∠C=180实测中：

2、A+∠B+∠C≠180理论上：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4=360实测中：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4≠360L2L3L4ABCDL1引言：角度测量误差主讲人：王华6理论上：hAB+hBA=0实测中：hAB+hBA≠0ABP1P4P3P2h1h3h2h4理论上：h1+h2+h3+h4=0实测中：h1+h2+h3+h4≠0引言：高差测量误差主讲人：王华71.误差产生的原因观测误差：指观测值(或其函数)与未知量的真实值(或函数的理论值)间的差值。观测误差=观测值-真值一般用符号△表示。即：△=L观–L理=L-X真值：代表观测值L真正大小的数值，用X表示。真误差:观测值L与真值

3、X之间的差值，用△表示。△=L–X测量上真值如何得到:△=(D往-D返)–0△=(A+B+C)–180△=(L1+L2+L3+L4)–360△=(hAB+hBA)–0△=(h1+h2+h1+h2)–0主讲人：王华81.误差产生的原因（1）测量仪器：仪器构造上无法达到理论上的要求；例如水准测量时,水准仪的视准轴不水平,会对水准测量结果影响等.（2）观测者：人的感官上的局限性、操作技能、工作态度；仪器的安置瞄准读数（3）外界条件：观测时所处的外界环境，如风力、温度、日照、湿度、气压、大气折光等。仪器、人和环境，总称为观测条件。主讲人：王华91.误差产生的原因观测成果的精确度称

4、为“精度”。如果使用的仪器是同一个精密等级，操作人员有相同的工作经验和技能，工作环境的自然条件（气温、风力、湿度等等）基本一致，则称为相同的观测条件。在相同的观测条件下，由于测量时产生偶然误差的因素大体相同，因此测量所得结果的精度也是相等的，故称此时的测量为同精度观测或等精度观测。主讲人：王华102.误差的种类测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差1.系统误差：在相同观测条件下，对某一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者具有一定的规律性，或为一常数，这种误差就称为系统误差。例如：钢尺量距，钢尺的名义长度为30m，而鉴定后的实际长度为

5、30.006m,测量时,每量一个整尺,就比实际长度小0.006m,这种误差的大小与所量的直线长度成正比,而且正负号始终一致.主讲人：王华112.误差的种类测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差2.偶然误差：在相同观测条件下，对一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小和符号上表现出偶然性，即单个误差而言，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量的误差而言，具有一定的统计规律，这种误差就称为偶然误差。主讲人：王华12D9.59.49.79.59.69.39.29.60.1-0.20-0.10.20.3-0.11234567ΔNo2.误差的种类测量误差根据其性质不同,

6、可分为系统误差、偶然误差、粗差2.偶然误差：在相同观测条件下，对一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小和符号上表现出偶然性，即单个误差而言，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量的误差而言，具有一定的统计规律，这种误差就称为偶然误差。主讲人：王华131591中丝读数：159215931.71.61.52.误差的种类测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差2.偶然误差：在相同观测条件下，对一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小和符号上表现出偶然性，即单个误差而言，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量的误差而言，具有一定的统计规律，这种误差就称为偶然误差。主讲

7、人：王华14总结:偶然误差不可避免，通过多余观测，利用数理统计理论处理，可以求得参数的最佳估值.2.误差的种类测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差3.粗差：由于观测条件的不好，使得观测值中含有的误差较大或超过了规定的数值，这种误差就称为粗差。例如：已知点有误，往返高差相差悬殊主讲人：王华15总结:在测量工作中，一般需要进行多余观测，发现粗差，将其剔除或重测。通常，测量中需要进行多余观测。应当剔除观测值中的粗差，利用系统误差的规律性将系统误差消除或减弱到可以忽略不计，使观测值主要含有偶然