吉林省汪清六中2011届高三数学9月月考 文【会员独享】.doc

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1、汪清六中高三数学月考试题（文）2010年9月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A={1,2,3,4},B={y

2、y=,xA},则AB=()A、{1,2,3,4}B、{1,2}C、{1,3}D、{2,4}2、已知命题R，R，给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A、②④B、②③C、③④D、①②③3、已知，b都是实数，那么“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充

3、分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、在△中，,,分别是，，的且，则等于（）A、B、C、D、5、设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A、若m∥n，m∥，则n∥B、若⊥β，m∥，则m⊥βC、若⊥β，m⊥β，则m∥D、若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β6、如果a、b是异面直线，给出以下四个结论：①过空间内任何一点可以作一个和a、b都平行的平面②过直线a有且只有一个平面和b平行③有且只有一条直线和a、b都垂直④过空间内任何一点可以做一条直线和a、b都相交，则正确的结论是（）A

4、、②B、②③C、②③④D、①②③7、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（）A、B、C、D、8、直线与圆没有公共点，则的取值范围是()A、　B、　-7-C、D、9、已知直线不经过第二象限，且，则()高☆考♂资♀源€网A、B、C、D、10、若01,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）A、M

5、2-4x+5)12、下列命题正确的是()A、函数在区间内单调递增B、函数的最小正周期为C、函数的图像是关于点成中心对称的图形D、函数的图像是关于直线成轴对称的图形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、300°+450°=__14、若是奇函数，则实数15、已知平面向量，，，则与夹角的余弦值为。16、一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为_________.-7-三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17、已知集合A=，B={x

6、2

7、x

8、.(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。18、△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．19、已知函数（其中），求：　　　函数的最小正周期;函数的单调区间;函数图象的对称轴和对称中心．-7-20、已知向量a=()（）,b=()，求

9、a－b

10、的取值范围21、已知三角形ABC的顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）.直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的.求直线

11、L的方程.22、如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面APC;-7-设底面边长为a，则,∴a=4.∴正三棱柱的表面积S=S侧+2S底=3×4×2+2××4×=8(3+)(cm)答案：8(3+)(cm).17、解：(1)∵A=，B={x

12、2

13、2

14、x<3或x≥7}∴(CRA)∩B={x

15、x<3或x≥7}∩={x

16、2

17、≤x<10}x7a3(3)如图，∴当a>3时，A∩C≠φ18、在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．19、(1)(2)增区间：，减区间：，其中Z(3)对称轴方程：对称中心：，其中Z20、而∴-7-21、由已知，直线AB的斜率K=，∵EF∥AB∴　直线EF的斜率为　K=∴DM∥平面APC.(2)证明:∵△PMB为正三角形,且D为PB中点,

18、∴MD⊥PB.又由(1)知,MD∥AP.∴AP⊥PB.又已知AP⊥PC,∴AP⊥平面PBC.∴AP⊥BC.又∵AC⊥BC,∴BC⊥平面APC.∴平面ABC⊥平面PAC.-7--7-