山东省聊城四中2012-2013学年高二数学第一次月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、聊城四中高二上学期第一次月考数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.2．已知是等差数列，，则公差d=（）A．-4B．C．2D．43．若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.B.C.D.4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项（）A．1B．2C．D．45．设是等差数列，若a2+a9=100,a5=36,则a6=()A.128B.80C.64D.566．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A.b

2、=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507．在数列中，，，则（）A．B．C．D．8．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）ABCD10．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）ABCD11在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()　　A．79B．69　　C．5D．-512．等差数列｛｝中，，则前n项和取最大值时

3、，n为（）7用心爱心专心A．6；B．7；C．6或7；D．以上都不对二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第个图中有___________个点.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）（2）　（3）（4）　　　　　　　（5）14.在数{an}中，其前n项和Sn=4n2－n－8，则a4=　　15．在△ABC中,若a2+b2

4、6分）17.（本小题满分10分）在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c18．（本小题满分10分）已知数列的前项和，求.19.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若7用心爱心专心，求的面积．20．（12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）求的值。21．（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的7用心爱心专心处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里

5、？(结论保留根号形式)北乙甲聊城四中高二上学期第一次月考数学答案一、选择题：BDABC，DADDB，DC二、填空题：13、n2-n+114、2715、16、三、解答题：7用心爱心专心17.解：由正弦定理，即····2分因为，所以或，·······4分当时，，，此时；·········7分当时，，此时。·········10分18．（本小题满分10分）解：因为，所以······2分当n≥2时，········6分当n=1时，，········8分∴········10分19.解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．4分联立方程组解得，．·······6分

6、（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为········8分联立方程组解得，．所以的面积．·······12分20．解：（1）……4分（2）解法一：∴数列从第10项开始小于0∴……6分7用心爱心专心当时，，……8分当时，……11分∴……12分解法二：∴数列从第10项开始小于0……6分当n≤9时，……8分当n≥10时，=2=2·—=……11分7用心爱心专心所以……12分21．解：如图，连结，由已知，，，又，北甲乙是等边三角形，…………4分，由已知，，，…………6分在中，由余弦定理，．．…………10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里．…………12分7用

7、心爱心专心