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1、4 从三个方向看物体的形状1.能识别简单的物体从三个不同方向看到的形状图.2.会画简单的物体从三个不同方向看到的形状图.(重点、难点)3.能正确地由实物的形状想象出形状图,由形状图想象出实物的形状.(难点)1.要全面了解一个几何体的形状,必须从__个不同的方向进行观察,分别是从_____看、从_____看、从_____看.2.画立方体及其简单组合体的三种形状图时,应站在观察者的角度想象,画出从三个不同方向看到的相应_____图形,而不能站在自己的角度.3正面左面上面平面(打“√”或“×”)(1)对于一个圆柱,从正面看到的形状图一定是长方形.(
2、)(2)从正面、左面、上面看得到的形状图完全相同的几何体一定是球.()(3)从正面和左面看都是长方形的几何体一定是长方体.()(4)从某一方向看一几何体的形状图是圆,则这个几何体一定有一个面是圆.()××××知识点从三个方向观察几何体【例】分别画出图中几何体从三个不同方向看到的形状图.【解题探究】(1)从正面看到的几何体共有几列?每一列上小立方块分别有几层?是如何放置的?提示：共有4列.左边的小立方块只有一层一个,左中有3层,从上往下分别有1,1,3个小立方块,右中和右边都是一层一个.(2)由(1)可知从正面看几何体的形状图有何特点?提示：共
3、有三层,最下层是4个小正方形,左中的正方形共有3个.(3)从左面看到的形状图,从左往右共__列,正方形的个数依次为______.(4)从上面看到的形状图,从左往右共__列,正方形的个数依次为________.3,1,11,3,1,134综上可画出从三个方向看该几何体的形状图.【互动探究】上例中,几何体最左面的小立方块可向前移动正方体边长的1倍或2倍长度,移动后,从三个不同方向看到的形状图,哪一个是不变的?提示：从正面和左面看到的形状图不变.【总结提升】(1)从不同的方向看立体图形的技巧：从正面看：可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部
4、落在同一竖直的平面内；从左面看：可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；从上面看：可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内。【总结提升】(2)基本几何体与三种形状图中的规律：从正面观察所得的图形反映立体图形的列数(纵向)和上下层数;从左面观察,所得的图形反映立体图形前后行数和层数;从上面观察,所得图形反映立体图形前后行数和列数(纵向).【总结提升】(3)基本几何体与三种形状图中的规律长对正:从正面、上面观察,所得图形的长度相等;高平齐:从正面、左面观察,所得图形的高度相等;宽相等:从左面、
5、上面观察,所得图形的宽度相等.题组:从三个方向观察几何体1.(2012·陕西中考)如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是( )2.(2012·湛江中考)如图所示的几何体从正面看到的形状图是( )3.(2012·沈阳中考)如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从左面看的形状图是( )4.画出如图几何体从正面、左面、上面看的形状图.5.(2012·衢州中考)长方体从正面、上面看到的形状图如图所示,则其从左面看到的形状图的面积为( )A.3B.4C.12D.16【解析】选A.由从正面看到的形状图易得
6、高为1,由从上面看到的形状图易得宽为3.则从左面看到的形状图的面积为1×3=3.【变式备选】如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为.【解析】该几何体是一个底面直径为8,高为13的圆柱,其侧面积为:8π×13=104π.答案：104π第二课时典例分析如图,从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?2.如图所示的几何体从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?从左面看从正面看从上面看【发现】1.从正面看到的列数和从上面看到的列数相同，2.从左面看到的列数和从上面看到的行数相同，【总
7、结提升】1.从正面看到的列数和从上面看到的列数相同，从正面看到的每列小正方体的个数是从上面看到的该列中的最大数字2.从左面看到的列数和从上面看到的行数相同，从左面看到的每列小正方体的个数是从上面看到的该行中的最大数字。3.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数。请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图2312311变式练习4.一个几何体从三个方向看的形状图如图所示，试问小正方体总共有多少个？5.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和
8、从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是( )A.6个 B.7个 C.8个 D.9个6.由一些大小相同的小立方块组成的一个几何体从正面和从上面看到的
