全等证明专题练习.doc

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1、全等三角形之全等证明专题练习1、 如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED； (2)OB＝OE.2、已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系，并证明.3、已知：如图，AB、CD交于O点，且OA=OB，OC=OD，过O作直线，交AC于E，交BD于F。      求证：OE=OF。 4、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D.(1)试猜想线段AD、BE、DE

2、三者之间有何数量关系；(2)证明你的猜想. 5、已知：如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求证：△AEF≌△DBC。 6、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF⑴求证：BG=CF；⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 7、 已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥DC于F。求证：OE=OF。8、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。9、如图，△BC

3、D,△ACE都是等边三角形,求证:BE=AD  10、如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG,DE．（1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE． 11、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一点，求证：EB=ED．12、如图7，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。(1)求证：AE=DC，BF=BG；(2),如图8，如

4、果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？并请加以说明。                                          13、已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：(1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 14、在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.求证：（1）（4分）BH=DE.（2）（4分）BH⊥DE.　15、如图，在中，，直线经过点

5、C，且于点D，于点E。（1）当直线绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD—BE；（3）当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出等量关系，并加以证明。                   16、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明:（1）BD=CE.    （2）BD⊥CE.17、如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P（1）求证：CE=

6、BF；（2）求∠BPC的度数．18、如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．19、已知:如图所示,在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B求证：AB=AD+BE                                              20、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=     . 21、如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC,CQ=AB,

7、求证：（8分）（1）AP=AQ; (2)AP⊥AQ