模板式导学案直线与圆的位置关系（3）.doc

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1、模板式导学案(直线与圆的位置关系3)学校科目课题课型教师班级小组学生时间编号一、学习目标1．知道切线长的概念2．会应用切线长定理3．知道三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用由此得到切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条，它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的.思考2：P97并得出结论：与三角形各边都的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条的交点，叫做三角形的内心。二、展示预设（酌情预设）三角形的外心：角平分线的性质定理：角平分线的判定定理：切线的性质定理：切线的判定定理：对学

2、群学本组疑问四、总结提升（固定环节）：典型例题例1：如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的长.例2．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．三、学习内容问题1：如图，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线po将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明

3、图中的PA与PB，∠APO与∠BPO有说明关系？APAPOBO由探究得出结论：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的如上图，PA、PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥AP,OB⊥BP.又OA=OB,OP=OP,在Rt△AOP和Rt△BOP中∴Rt△AOP≌Rt△BOP（）∴PA=PB,∠OPA=∠OPB.（）示：设内心为O，连接OA,OB,OC）一．填空题：1．如图⑴，、分别切⊙于点、，点、在⊙上.⑴若∠=50°，则=______，=_______，________.⑵若=130°

4、，则=_______，=_______，________.2．如图⑵，⊙是的内切圆，、、是切点。⑴若∠A=70°，则∠EDF的度数是________；⑵若∠EDF=50°，则∠A的度数是________。3．如图⑶，点O是△ABC的内心。若∠A=70°，则∠BOC的度数是________；⑵若∠BOC=130°，则∠A的度数是________。4．如图⑷，在△ABC，若∠C=90°，点O是内心，则∠AOB的度数是_________。5．如图⑶，点O是△ABC的外心。⑴若∠A=70°，则∠BOC的度数是

5、________；⑵若∠BOC=130°，则∠A的度数是________。二．解答题：1．如图⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，⊙O的半径r=4，AB=10，BC=14，AC=12。求△ABC的面积2．如图⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠C=90°，若AB=12，BC=5，求⊙O的半径1、五、达标测试如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠AOC的度数。2、△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积。（提°4．如图PA、PB是⊙O的

6、切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20求：∠P的度数5．如图PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径。求证：OP∥BC7．已知△ABC。求作：⊙O，使⊙O和△ABC的各边都相切。（保留作图痕迹）