斜浪中参强激励横摇运动的数值模拟与解析分析.pdf

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1、56卷增刊1(总第213期)中国造船Vol.56Special1(SerialNo.213)2015年5月SHIPBUILDINGOFCHINAMay2015文章编号：1000-4882（2015）S1-0113-07斜浪中参强激励横摇运动的数值模拟与解析分析12221李红霞，鲁江，顾民，储纪龙，张玉龙（1.大连理工大学船舶工程学院，大连116024；2.中国船舶科学研究中心，无锡214082）摘要船舶在斜浪中航行时，参数激励与强迫激励将共同作用于横摇运动，可能引发大幅横摇，甚至船舶倾覆。考虑船舶瞬时湿表面的影响，以及垂荡

2、、横摇和纵摇之间的相互耦合，提出了3自由度耦合运动数值模拟方法和1.5自由度横摇运动数值模拟方法。以C11船为例，采用该方法进行斜浪中参强激励横摇运动的数值模拟，并与试验结果进行对比，验证了数值方法的正确性。在数值模拟的基础上，使用多尺度法求出解析解，并求出了平凡解和周期解的稳定域。关键词：斜浪；参数横摇；非线性运动；稳定域+中图分类号：U661.22文献标识码：A0引言参数横摇是船舶在波浪中三种典型倾覆现象之一，已受到船舶工程学界的广泛关注。国际拖曳水池委员会、美国船级社分别给出了参数横摇的计算建议和评估指导，而且国际海

3、事组织正在研究制定第二代完整稳性规范，船舶完整稳性校核不再只局限于静水，其中参数横摇就是其亟待解决的一个问题。[1][2][3][4]国外，Spyrou，Bulian，Giles和Umeda分别对纵浪情况下的集装箱船进行了参数横摇研究；[5][6][7]Marcelo，Hamid等人分别对带减摇水箱的船舶和水面舰艇的参数横摇进行预报；M.Sayed运用多尺度方法求解非线性运动微分方程得到二阶近似解析解，并与现有结果做了对比。目前的研究主要集中于纵浪中参数横摇的研究，而斜浪中参数横摇的研究较少。斜浪中，船舶在参数激励和强迫激

4、励（以下简称“参强激励”）共同作用下，易发大幅度横摇运动。本文将考虑波面形状，以及垂荡、横摇和纵摇的相互耦合运动的影响，以C11集装箱船为例，进行规则斜浪中参强激励横摇的数值模拟；应用多尺度方法求解近似解析解，进行稳定域分析。13自由度数学模型及数值仿真结果假设船舶航速和航向一定，考虑船舶垂荡、横摇和纵摇之间耦合作用的运动方程如下所示：114中国造船学术论文mm33m34m35x3cx333cx344cx355Fres3(,xxxt34,,)5FFFK3diff3

5、mImmxAxCx3F(,xxxt,,)FF（1）43444445444res4345FK4diff4fmmImxcxcxcxF(,xxxt,,)FF535455555533544555res5345FK5diff5f式中，变量x的下标3、4、5分别代表船舶垂荡、横摇和纵摇；m为船舶自身质量；I代表该转动方ii向的转动惯量；m代表附加质量；x代表i自由度运动的加速度；x代表i自由度运动的速度；t表ijii示时间

6、；A和C是横摇非线性阻尼系数，根据试验获得；c为辐射阻尼系数；F为第i自由度受到ijFKi的入射力；F为第i自由度受到的绕射力；F(,,,)xxxt为考虑瞬时湿表面求出的船舶自身回复diffiresi345力，按照各站横剖面的瞬时波面形状积分求取，见图1。图1各站横剖面瞬时波形考虑航向角为150°，航速为5kn，波长等于船长，波幅分别为1.31m、3.93m的情况，采用龙格-库塔法求解式（1）得到船舶横摇运动稳定幅值，并与试验结果进行对比，结果如图2～图5所示。图2数值模拟横摇时间历程（波幅1.31m）图3试验横摇时间历程

7、（波幅1.31m）图4数值模拟横摇时间历程（波幅3.93m）图5试验横摇时间历程（波幅3.93m）56卷增刊1(总第213期)李红霞，等：斜浪中参强激励横摇运动的数值模拟与解析分析115上述对比可以看出，数值计算结果与试验结果基本一致，证明了数值计算方法基本可信。21.5自由度数学模型及数值仿真结果以上三自由度横摇运动时程曲线的计算中，横摇、纵摇、升沉三种运动的恢复力或力矩均是根据瞬时船、波相对位置编程求解，计算比较耗时。为了找出更为快捷的方法，提出了一种斜浪中根据1.5自由度模型预报横摇运动的方法，横摇运动方程如下：33

8、5IIB1B3()GMttK3K5Mt（2）式中：为横摇角；I为船体自身转动惯量，I为流体附加转动惯量；B为线性横摇阻尼力矩系1数；B为非线性横摇阻尼力矩系数；Kt,为横摇恢复力矩；GMtt()考虑垂荡、纵摇和波面形状引3起的初稳性高G