4.3 平面直角坐标系(1)

《4.3 平面直角坐标系(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数缺形时少直观形离数时难入微小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题：•如果小亮只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？•如果小亮只说在“北京西路北边30m”呢，小丽能找到音乐喷泉吗？生活中，我们常要描述各种目标的位置。如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-5

2、0，30）来描述。学习目标：1、认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；2、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；3、经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.自学指导：预习P123～124页回答下列问题：（1）平面上互相且有的两条数轴构成平面直角坐标系，简称.水平方向的数轴称为，竖直方向的数轴称为，公共原点称为.（2）在平面直角坐标系中，可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用来表示，这样的叫做点的坐标.写出某点的坐标时，应写在的前面.（3）数

3、轴上的点与成一一对应.平面上的点与成一一对应.（4）两条坐标轴将平面分成的4个区域称为，按逆时针顺序分别记为、、、.但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限.平面直角坐标系具有以下特征：纵轴y5①两条数轴互相垂直平面直角坐标系4②原点重合3③通常取向右、向上为正方向2④单位长度一般取相同的1o-4-3-2-112345x横轴-1原点-2横轴、纵轴统称-3称为坐标轴-4平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系y5纵坐标4.A(3,4)B(-6,2)321-7-6-5-4-3-2-101234567x-

4、1-2横坐标-3C(0,-3)-4A点在x轴上的坐标为3-5A点在y轴上的坐标为4-6有序实数对(3,4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：A（3，4）点的位置确定方法：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。yP（a,b)b1X轴上的坐标1x写在前面0a自主练习：1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0).2.写出

5、图中A、B、C、D、E、F各点的坐标．Y3讨论：2第二象限第一象限坐标平1面内的任-3-2-101234x意一点一-1定属于某-2第三象限第四象限一象限-3吗？注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内.一、各象限内的点的坐标符号是第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）二、坐标轴上的点的坐标的特征任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。1．点A（-1，4）在第象限，点B（-1，-4）在第象限；点C（
1，-
4）在第象限，点D（1，4）在第象限

6、；点E（-2，0）在轴上，点F（0，-2）在轴上.2．已知点P（a，b）（1）当a＞0，b＞0，点P在第象限；（2）当a＜0，b＞0，点P在第象限；（3）当a＜0，b＜0，点P在第象限；（4）当a＞0，b＜0，点P在第象限；（5）当a＝0，b≠0，点P在；（6）当a＜0，b＝0，点P在；（7）当a=0，b＝0，点P在；（8）若ab>0，则点Ｐ在第象限；（9）若ab＜0，则点Ｐ在第象限；（10）若a2＋b2＝０，则点Ｐ在.3.建立直角坐标系，并描出下列各点的位置：A（2，4）B（-2.5，3）C（-3，-2）D（

7、1.5，-3.5）E（-2，0）F（0，-3）4.根据右图中的平面直角坐标系,(1)写出ABCD四个顶点的坐标.(2)试求出ABCD的面积.1.已知点A（a+1,a2－4）在x轴的正半轴上，求A的坐标.2.已知点B（a,3）,点C（-2，b）直线BC平行于y轴，求a的值，并确定b的取值范围.本节小结本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴

8、及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）阅读与欣赏——笛卡儿的梦笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空