高二数学不等式单元质量检测题.doc

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1、高二数学单元质量检测题不等式说明：本试卷共22题，满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设，且，则（）A.B.C.D.2.下列不等式中解集为实数集R的是（）A.B.C.D.3.不等式的解集是（）A．B.C.D.4.已知，则的最小值为（）A．8B．6C．D．5.已知，且，则（）A.B.C.D.6.已知，且，则A.B.C..D.7.已知，且，则的值（）A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零8.不等式的解集是（）A.B.C.D.9.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.1

2、0.已知，则不等式的解是（）A.B.C.,或D.，或11.已知集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.不等式和同时成立的充要条件是（）A.B.C.D.一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数的单调递增区间是.14.不等式的解集是.15.若函数，则不等式的解集是.16.设，则函数的最小值是.二、解答题（本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分8分）已知，，，，试比较A、B、C的大小.18、（本小题满分8分）若不等式的解集是，求不等式的解集.19、（本小题满分10

3、分）设均为正数，且，求证.20、（本小题满分10分）解关于的不等式.21、（本小题满分12分）24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下：项目每公顷所需劳力数每公顷收益数（万元）蔬菜0.6棉花0.5小麦0.3请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值.22、（本小题满分12分）设函数是定义在上的奇函数，且对任意，当时都有.（1）证明：函数是上的增函数；（2）解不等式；（3）证明：若，则函数与存在公共定义域，并求出这个公共定义域.参考答案一、选择

4、题：（每题5分，共60分）1、D2、C3、D4、C5、B6、B7、A8、D9、C10、D11、C12、B二、填空题：（每题4分，共16分13、14、15、16、6三、解答题（共六个小题，满分74分）17、不妨设，则，，由此猜想由得得得即得18、不等式的解集是，则，且方程的解是，由韦达定理得不等式可化为，其解集为19、当且仅当时，等号成立20、原不等式可化为，即由得当，即时或当，即时或当，即时综上所述原不等式的解集是：当时，；当时，；当时，21、设蔬菜、棉花和小麦分别种、、公顷，总收益为万元，则即得由和，得此时答：蔬菜种24公顷、棉花种3

5、6公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元.22（1）证明：任取，且，则因此在上是增函数（2）是上的增函数，不等式等价于解得（3）由得，的定义域为，同理，的定义域为由，得，即，又所以的定义域和的定义域的交集非空.当或时，，这时公共定义域为当时，，这时公共定义域为