植树问题（数学广角）.doc

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1、植树问题一学习内容：教材第117页内容。学习目标：1、理解掌握植树问题的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。2、掌握植树问题的第一种情况是“两端都要种”。（即间隔数比株数少1的情况）。3、养成认真审题的好习惯。学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。学习难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。学法指导：自主学习、合作探究。教学课时：两课时学习过程：一、知识链接：拿一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。二、互动研讨：自学课本1

2、17页回答以下问题。1、要求准备多少棵树苗，必须先求出什么？2、讨论：如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比株数（多1还是少1）。所以，在100米的小路上共有个间隔点，那么就可以栽棵树。小结：因为植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。　　列式计算：　　3、在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长？（比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。）　　列式计算：4

3、、例1是已知（）和（），求（）。而这道题是已知（）和（），求（）。根据这两道题我们也可以得出两个公式。株数=（）÷（）+1全长=（株数-1）×（）三、自我总结：这节课你有哪些收获？四、达标测评：1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？4、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯

4、?植树问题二学习内容：教材第118页内容。学习目标：1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”。（即间隔数比株数多1的情况）。3、养成认真审题的好习惯。学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。wWw.xKb1.coM学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。学法指导：自主学习、合作探究。课时安排：两课时学习过程：一.知识链接：1、已知株距和全长，怎样求棵数？2、已知株距和棵数又怎样求全长呢？二、

5、互动研讨：1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（）次、（）次、（）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。我的发现：剪的次数比纸条的段数（）2、自学课本第118页例2，回答以下问题：还是两端都栽吗？棵树与间隔数有什么关系？两旁都不栽要先算什么？3、我来算一算一共要栽几棵树？要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的间隔数：小路一旁栽树多少棵？一共要栽多少棵树？小结：这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数（），棵数=（）÷（）-1，株距=（）÷（-1）。4、讨论比较例

6、1和例2的不同。　　例1是两端都()，所以棵数比间隔数()　　例2是两端都()，所以棵数比间隔数()三、自我总结：这节课你有哪些收获？　　四、达标测评：1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？3、从王村到李村一共设有16跟高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？X植树问题三学习内容：教材第120页内容。学习目标：1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际

7、生活中存在的与“植树”有关的问题。2、掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形的植树问题”。3、养成认真审题的好习惯。学习重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。学法指导：自主学习、合作探究。课时安排：两课时学习过程：一、知识链接：1、已知株距和全长，怎样求棵数？（两端都栽）棵树=（）2、已知株距和棵数又怎样求全长呢？（两端都不栽）全长=3、同学们做游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人？（画图用△表示）二、互动研讨：自学课本第120页内容，自

8、学后完成下面的问题围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？1、方法一：（图一）上下两边都有（）个棋子，左右两边两端的棋子都已数过，不能重复数，所以左右两边每边只需数（）个棋子，将它们加起来，就是一共的棋子个数。算式是：（）2、