《解直角三角形》单元测试题.doc

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1、解直角三角形单元测试题姓名：号次：成绩：满分100分，时间120分钟.一、选择题（每题2分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（　　　）A.　B.　C.　　D.3、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan50°＝1，那么∠A的度数是（　　　）A.50°B.40°C.()°D.()°4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列各式正确的是（　　）5、下列各式正确的是（　　）A．sin46°＜cos46°＜tg46

2、°B．sin46°＜tg46°＜cos46°C．tg46°＜cos46°＜sin46°D．cos46°＜sin46°＜tg46°6、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（　　）A.c＝α·sinAB.c＝　C.c＝α·cosBD.c＝7、下列等式中正确的是（）（A）（B）cos30°+cos45°=cos75°（C）（D）2cot22°30＇=cot45°=1根，则此三角形为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9、化简－的结果为()A.ta

3、n50°－sin50°B.sin50°－tan50°C.2－sin50°－tan50°D.－sin50°－tan50°10、△ABC中，，则△ABC是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形11、如果角α为锐角，且，那么α在（）（A）与30°之间（B）30°与45°之间（C）45°与60°之间（D）60°与90°之间12、已知，45°<α<90°，则cosαsinα=（）（A）（B）（C）（D）13、在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，则下列结论中不成立的是（）

4、（A）（B）（C）（D）.14、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（）（A）4（B）5A（C）（D）DBC15、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，则S△ABC等于()A.3B.300C.D.150二、填空题（每题2分，共20分）16．在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=b，则tanA=______，sinA=_______。17．sin55°、cos36°、sin56°的大小关系是____<____<____。18．

5、若cos43°24＇=0.7266，则sin46°36＇=______.19．一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是_________。20．tan230°＋tan260°－cos30°·sin60°＝______．21．若Rt△ABC中锐角A与B的正切tanA、tanB分别为方程x2－mx＋m－４＝0的两根，则m为______．22、当x＝时，无意义.（00＜x＜900）23、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大

6、树高为_________米.24、某人沿坡度为1：3的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度为米。25、已知：tanx=2，则＝____________.三、解答题（共50分）：26．（8分）计算：27．（8分）28、（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝cm,求∠B，AB，BC。　29．（本题8分）：，求BC长．30．（9分）如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C

7、处，在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）31．（9分）已知方程的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值，求m的值。答案:一、1、C2、D3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、C10、B11、D12、B13、D14、B15、D二、16、、17、18、0.726619、20、21、522、23、424、1025、4三、26、解原式====27、解：过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∵tgB＝3AE＝3·BE＝15，∴AD＝BC－2BE＝15∴梯形面积为30

8、0．28、解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AD为∠A的平分线，　设∠DAC=α　∴α=30°,∠BAC=60°，∠B=90°－60°=30°从而AB=5×2=10(cm)BC＝AC·tan60°＝5　（cm）　　　　29、解法一：过B做BE⊥AC交AC延长线于E，在△ABE中，DC为△ABE中位线∠DCB＋∠BCE＝90°，解法二：过D做DE∥AC，则BE为AC中位线，DE⊥DC，∴在解法三：做EB⊥DC交CD延长线于E，在△DEB和△DCA中，∠BDE＝∠CD