“数学广角”教学案例.docx

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1、“数学广角”教学案例平罗县城关第五小学---孙茜茹教学内容：“鸡兔同笼”问题　　教学目标：1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。　　2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。　　3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。　　教学重点：尝试用列表法、假设法及方程法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越

2、性。　　教学难点：理解用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题的算理　　教具准备：小黑板　　教学过程：　　一、导入新课　　1、口算　　化成分数50%39.1%0.7%210%　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。　　2、出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？　　3、学生读题，理解题意。　　4

3、、学生讨论怎样解决这个问题。　　5、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题）　　二、探究新知　　1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？　　（1）学生读题，理解题意。从题中你知道了什么,要求什么问题?题目中的鸡和兔的只数和头的个数有什么关系，鸡和兔的只数和脚的只数有什么关系，你能说说嘛？　　（2）尝试独立完成。　　（3）点名汇报。　　2、师介绍解题方法。　　如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳。　　（1

4、）   列表法　　引导用列表法解决问题　　①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？　　②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？　　③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。　　投影出示表格，学生试着填表，找到答案。　　鸡的只数　　8　　7　　6　　5　　4　　3　　2　　…　　兔的只数　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　…　　共有脚数　　16　　18　　20　　22　　24　　26　　28　　…　　　 　鸡的

5、只数　　0　　1　　2　　3　　4　　…　　兔的只数　　8　　7　　6　　5　　4　　…　　共有脚数　　32　　30　　28　　26　　24　　…　　（2）假设法　　老师讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。　　学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。　　[启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”假设法有多种思路，除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外，阅读材料中的抬腿法

6、也是假设法的一种。每种思路还可以附以形象的解释，如让所有的兔子都抬起两只前脚，实际上就是把笼子里的动物都看成鸡。当然，还可以假设鸡也有4只脚，把笼子里的动物都看成兔子。]　　（3）方程法　　老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程。　　师板书解题过程：　　解：设有x只兔，那么就有（8—x）只鸡。　　4x+2（8—x）=26　　2x+16=26　　x=5　　8—5=3（只）　　或设有x只鸡，那么就有（8—x）只兔。　　4（8—x）+2x=26　　32—2x=26　　x=3　　8—3=5（只）四、作业：书上练习二十六:

7、1,3,5,7　　五、总结　　师问：这节课学习了什么？你有什么收获？让学生畅所欲言，师最后小结：这节课我们学习了用列表法、假设法、方程法解答“鸡兔同笼”问题，解答此类题时，同学们可以根据题目特点选择不同的方法。