2010-2011学年黄陵中学高三第一学期第一次月考(理科)数学试题

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1、2010年黄陵中学高三第一次月考（理科）数学试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若函数上是单调函数，则有（）A．B．C．D．2.设给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3.下列哪组中的两个函数是同一函数（）（A）与（B）与（C）与（D）与4.不等式的解集为全体实数，则实数a的取值范围是（）   A．B．   C．D．5.已知函数，且，则函数的值是（）A．；B．；C．6D．86.函数的值域是（

2、）A．B．C．D．R7.已知偶函数有4个零点,则方程的所有实根的和是（）A．0B．1C．2D．48.已知，则不等式的解集是（）A．B．C．D．9.函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A．B．C．D．10.已知是周期为2的奇函数，当时，．设，，，则（ ）A．      B．      C．      D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上．11.设，则A=________________________（用列举法表示）12.是的__________________条件．13.设，则f[f(1)]=．14.不等式≥1

3、的解集为________．15.下列几个命题①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；正确的序号为________________.三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.16．（12分）已知集合。求：（1）；（2）（）（3）17.（12分）已知函数是定义在（-2，2）上的奇函数，且在区间（-2，2）上单调递增，若，求a的取值范围。18．（12分）设函数,（1）若t=,求t取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对

4、应的x的值。19．（12分）已知二次函数f(x)满足条件：.（1）求；（2）讨论的解的个数.20.（14分）已知函数对任意的,总有，且当时，，(1)求证：是奇函数（2）求证：在R上是减函数（3）求在[-3,3]上的最大值及最小值。21．（13分）为了预防好H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数

5、关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.2010年黄陵中学高三第一次月考（理科）数学试题答题页（时间120分钟，满分150分）班级_____________姓名_____________学号___________一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在横线上）11_________________________________12____________________13____

6、____________14________________15________________三、解答题（75分）16解：17解：18解：19解：20解：21解：2010年黄陵中学理科数学试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分.12345678910CBBBCAA.ABD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．12．充分不必要13．14．{x

7、－2

8、数，∴∵函数在区间（-2，2）上单调递增∴解得18．（12分）解：（1）即（2），则，时，当19．（12分）解：（1）设二次函数f(x)=，，由，得。（2）因为函数是偶函数，作出其图像，易知时，解的个数为0；时，解的个数为2；时，解的个数为4，时，解的个数为3；时，解的个数为2.20.（14分）解析：(1)由题意，得令，则,∴令，则，∴是奇函数.（1）设，则∵，∴∴，∴在R上是减函数.（2）由（2）知在[-3,3]上是减函数∴最大，最小，而，21．（13分）解：（Ⅰ）当时，正比例函数过（0.1，1）点，容易确定函数关系式为：（Ⅱ）由，得0.6.