中考数学复习(二次函数)

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1、中考复习——二次函数图1Ox=1知识系统方法系统1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图1所示，判断下列各式的符号：0；0；0；0；0；0。xyOxOxOxOyyyABCD2、函数y1=kx2，y2=（k≠0）在同一坐标系中的图像大致为（）3、（河北04）在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为OxyAOxyBOxyCOxyDxOABC图44、若二次函数（为常数）的图象如图2所示，则的值为；yxO13图3图25、已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图3所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为

2、；6、（河北02）如图4所示，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为；OxyA图5x = 2B7、（河北10）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）图6ACBxD8、（河北08）如图6，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0< x ≤10，阴影部分的面积为y，则能反映

3、y与x之间函数关系的大致图象是AOy10100xB10Oyx100C10O5yx100D10Oyx1009、在一座高楼的顶端做小球自由下落实验，我们将小球下落的时间t（秒）与小球下落的距离s（米）的实验数据记录如下表：时间t（秒）012345距离s（米）04．9　19．6　44．178．4122．5为了研究s与t之间的函数关系，在上述数据的基础上完成下表：时间t（秒）12345　　（1）根据表中数据呈现的规律，猜想用t表示s的函数关系式；（2）当t为几秒时，小球下落的距离为176．4米？x312Oy图7ABC210、如图7，根据图中提供的

4、信息，解答下列问题：（1）试确定抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为A，求△ABO的面积；（3）在抛物线求一点D，使它与C点关于抛物线的对称轴对称．y11、（河北07）如图8，已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．xyO3 －9－1－1AB图812、如图9，在7米高的楼顶上，向斜上方抛出一个石子，石子运行的路线是一条抛物线，当石子水平运行的距离为10米时达到最

5、高为9米，建立如图所示的坐标系，图9x（米）1079y（米）01）求抛物线的解析式；2）求石子落地后离楼的底部多远？－1图10O1236CBAy13、已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（－1，0），B（3，0），与y轴的交点为C（0，6）．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若点M（m，）是抛物线上的点（其中m＞0），P是x轴上一个动点，它从A点出发，以每秒0.5个单位的速度向B点移动，问几秒后PC+PM的值最小？14、（河北09）已知抛物线经过点和点P (t，0)，且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图1

6、1，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；AOPxy图11- 3- 3（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．15、如图12，二次函数的图像与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为（2，0），与y轴的交点为D(0，4)，抛物线的对称轴为．（1）确定函数的解析式；xx=3Oy图1242ABCD（2）求出抛物线的顶点C的坐标；（3）在抛物线上求一点P，使得△PAB的面积为2．16、（东营10）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二

7、次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．xOA图13By17、（青岛10）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润

8、不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？18、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图10所示