理论力学01静力学基本公理和物体的受力分析

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1、第一篇《静力学》静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。引言静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。第一章静力学基本公理和物体的受力分析§1–1基本概念§1–2静力学公理§1–3约束与约束反力§1–4物体的受力分析与受力图第一章静力学公理与物体的受力分析力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)静力学第一章静力学基本公理和物体的受力分析§1-1基本概念一、力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点AF静力学力系：是指作用在物

2、体上的一群力。是力的集合，空集是零力系。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力系为等效力系合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。二.刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。是理想模型刚体内任意两点之间的距离保持不变。三.平衡AF静力学四.单位制国际单位制（SI）：英制（FPS）：物理量FPS制SI制力1lb磅4.4483N牛质量1slug斯拉格14.9538kg千克长度1ft英尺0.3048m米静力学国际单位

3、制（SI）中的前缀：幂次1296321-1-2-3-6-9-12前缀名称tera太拉giga吉mega兆kilo千hecto百deca十deci分centi厘milli毫micro微nano纳毫微pico微微SI中的符号TGMKhdadcmμnp静力学§1-2静力学基本公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

4、F1

5、=

6、F2

7、方向相反F1=–F2作用线共线，作用于同一个物体上。静力学说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的

8、③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆静力学在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线公理2加减平衡力系原理刚性环F´FF´F变形环F´FF´F*力的可传性原理只适用于刚体。静力学刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力

9、系。）公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2：三力平衡汇交定理静力学公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。[例]吊灯要点:化三力平衡为二力平衡静力学公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。静力学§1-3力系的等

10、效静力学的基本任务就是将力系简化并分析其平衡。力系的简化：将给定的复杂力系转化为一个对物体的作用效果等效的简单力系。力系的等效：对物体作用效果等效的两个力系。按静力学公理处理后得到的新力系与原力系是两个等效力系回顾合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力静力学力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。为了度量力使物体某点或某轴转动效应，要研究力对点的矩和力对轴的矩。§1-4平面力矩和平面力偶力对物体的运动效应包括移动效应和转动效应移动效应--取决

11、于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向静力学力对任一点的矩矢，等于矩心到该力的作用点的矢径与该力的矢量积。一、力对点的矩如果r表示矩心O到力F的作用点A的矢径，则：矩矢的模等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离的乘积，即矩矢的方位和该力与矩心组成的平面的法线的方位相同。矩矢的指向由右手螺旋规则确定。矩矢的大小和方位都与矩心的位置有关，其始端必须作用在矩心。力对点之矩为定位矢量。在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米（Nm）。静力学力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。二、平面力偶两个大小相等，方向相反且不共线的