2018 年山东省高考仿真模拟冲刺卷(一)文科数学试题及答案

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1、年绝密★启用前试卷类型:A山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷(一)文科数学满分150分考试用时120分钟参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P(B).第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的)1.设常数,集合,.若,则的取值范围为()A.B.C.D.2.复数()A.B.C.D.3.“”是“直线与圆相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又

2、不必要条件·15·4.设,,,,则的大小关系是()A.B.C.D.5.已知函数,,则(  )A.B.C.D.6.设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面.有下列四个命题:①若,,,则;②若,,则;③若,,,则;④若,,,则.其中错误命题的序号是()A.①④B.①③C.②③④D.②③7.函数的图象大致为()8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若

3、AF

4、=3

5、BF

6、,则L的方程为()·15·A.y=x-1或y=-x+1B.y=(X-1)或y=(x-1)C.y=(x-1)或y=(x-1)D

7、.y=(x-1)或y=(x-1)9.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是()A.B.C.D.10.已知,则双曲线:与:的(  )A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等·15·第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(每小题5分,共5分)11.已知向量,若a//b,则实数m等于.12.已知实数满足,如果目标函数的最小值是,那么此目标函数的最大值是.13.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值是______.14.已知圆的圆心是双曲线的一个焦点,则此

8、双曲线的渐近线方程为.15.观察下列一组等式:①,②,③,……,那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:.三、解答题(本大题共6道小题,满分75分,解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤)16.(本题满分12分)设的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求;·15·(Ⅱ)若,求.·15·17.(本小题满分12分)2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开,为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:是否愿意提供志愿服务性别愿意不愿意男生205女生1015(I)用分层抽样的方法

9、在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?(II)在(I)中抽取的6人中任选2人,求恰有一名女生的概率;(III)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中·15·18.(本小题满分12分)设为数列{}的前项和,已知,2,N(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.·15·19.(本

10、题满分12分)三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.·15·20.(本题满分13分)已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.·15·21.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论的单调性.·15·山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷参考答案文科数学(一)一、选择题:题号12345678910答

11、案BADDCAACBD二、填空题11.或12.313.1/214.15.三、解答题16.解:(Ⅰ)因为,所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,故或,因此,或.17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,则抽取比例为所以男生应该抽取20(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6名学生中,女生有2人,男生有4人,男生4人记为2人记为,则从6名学生中任取2名的所有情况为:……共15种情况。4分(Ⅲ)因为·15·10分且所以能用99%的把握认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。12分18.(本

12、小题满分12分)解:(Ⅰ)-(Ⅱ)上式左右错位相减:.19.⑴连结,,∵是,的中点∴.又∵平面,∴平面.--------------------4分⑵∵三棱柱中,侧棱与底面垂直,∴四边形是正方形.∴.∴.连结,.∴,又中的中点,∴.∵与相交于点,∴平面.--------------9分⑶由⑵知是三棱锥的高.在直角中,,∴.又..-

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