角平分线的性质段亚娟.ppt

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1、12.3角平分线的性质（一）活动一如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=CD.将点A放在角的顶点,AB,CD沿着角的两边入放下,沿AC画一条放射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?经过上面的探索，你能利用圆规和直尺作出已知角的平分线吗？分析:易证△ADC≌△ABC(SSS)∴∠DAC=∠BAC即AE平分∠BADBDACE尺规作角的平分线ＯAＢＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线OC．答：如图，射线OC即为所求．活动一活动二1.操作测量：

2、OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系.写出结论：____________PD=PECOBApDE角的平分线上的点到角的两边的距离相等活动二例：如图，AP平分∠BAC,PE⊥AC，PF⊥AB,点E，F为垂足，点O是AP上任一点（除A,P外）求证：OE=OFAECPBFO学会利用角平分线的性质证明两线段相等，摆脱三角形全等的思维定势.1、如图，OC平分∠AOB，PM⊥OB于点M，PN⊥OA于点N，△POM的面积为6，OM=6，则PN=_______。活

3、动三A0BMNPC2、如图，△ABC中,∠C=90°，AC=CB，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,AB=8.则△DBE的周长=_______.BACDE281.利用尺规作图作已知角的平分线2：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．活动四∵OC是∠AOB的平分线,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等).EDOABPC作业：课本P51第4,5题.活动五