广西柳江中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.docx

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1、广西柳江中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文考试时间120分钟满分150分）注意:1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第Ｉ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1．设为等差数列，若，则A.4B.5C.6D.72．命题“若，则且”的否命题为（）A.若，则且B.若，则且C.若，则或D.若，则或3．椭圆的焦距为（）A.B.

2、1C.D.4．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5．在中，，，，则的最大内角的余弦值为（）A.B.C.D.6．抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为()A.B.C.D.或7．已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为()．A.4B.16C.8D.28．已知等比数列的前项和为，，，则（）A．31B．15C．8D．79．已知椭圆的两个焦点分别为，，斜率不为的直线过点，且交椭圆于，两点，则的周长为（）．A.B.C.D.10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若

3、a5+a7+a9＝21，则S13＝（）A.36B.72C.91D.18211．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，,则的值为()A.B.C.D.12．为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13．在中，，，则___________．14．当时，的最小值是_____________.15．已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为__________．16．已知等差数列{a

4、n}的前n和为Sn，若a3+a4=7，S5=15，数列{}的前n和为Tn，则T10的值为______三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。）17．（本题10分）已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（本题12分）已知，，其中．（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．（本题12分）在中，角、、的对边分别是、、，若.（1）求角；（2）若的面积为，，求的周长.20.（本题12分）已知抛物线C：过点求抛物线C的方程；设F为抛物线C的焦点，

5、直线l：与抛物线C交于A，B两点，求的面积．21.（本题12分）已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐标及弦长．22.（本题12分）已知函数(1)若函数的一个极值点为，求函数的极值(2)讨论的单调性高二文科数学参考答案1．B则2．C命题“若，则且”的否命题为“若，则或”，3．D根据椭圆方程得，由解得，故焦距.4．B，因此是的必要不充分条件．5．D解：因为边最长，所以A最大,6．B根据题意设出抛物线的方程，因为点在抛物线上，所以有，解得，所以抛物线的方程是：，7．C由可得，在点处

6、的切线斜率为，8．B故，由于，故解得，所以.9．C由题意可得，周长.10．C因为{an}为等差数列,所以,所以,所以.11．B余弦定理：12．A由题意，，，由双曲线的定义，∴，∴，∴，故选A.13．，则，，且，即，14．12由4（当且仅当成立，即时，取等号），所以的最小值是12.15．当焦点在轴上时，设双曲线方程为，，此时渐近线方程为，，，双曲线方程为当焦点在轴上时，设双曲线方程为，，此时渐近线方程为，，舍去16．等差数列的公差设为，由题意得，解得，∴，∴，∴．17．（1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所以公差，所以．（2）由（1）知

7、，，所以17．（1），∴为真命题时实数的取值范围是，，所以同理为真命题时，实数的取值范围是．又为真，则同时为真命题，即的取值范围的交集，为．即时，且为真，的取值范围是．（2）因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即又命题为真命题时，实数的取值范围是，所以，解得．故实数m的取值范围是．18．解：（1）由正弦定理得：，∵，∴，∵是的内角，∴.（2）∵的面积为，∴，由（1）知，∴，由余弦定理得：，∴，得：，∴的周长为.20.（1）因为抛物线：过点，所以，解得，所以抛物线的方程为．（2）由抛物线的方程可知，直线与轴交于点，联立直线与抛物线方程，消去

8、可得，所以，所以，所以的面积为．21.（1）椭圆的焦点为和，长轴长为椭圆的焦点在轴上，，椭圆的标准方程为：（2）设，，线段