高考数学第一轮复习专题训练--三角函数与向量

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1、三角函数1．已知，，则下列关系中必定成立的是（）A.B.C.D.2．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次设为则等于（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.3.锐角三角形中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则b∶a的取值范围是A、（-2，2）B、（0，2）C、（，2）D、（，）()4.如果实数x、y满足

2、cosx-cosy

3、=

4、cosx

5、+

6、cosy

7、，且x∈（，π），则等于A、cosx+cosyB、

8、cosx

9、-

10、cosy

11、C、cosx-cosyD、cosy-cosx()5.若sin2θ>0，则θ在（）第一、

12、二象限B、第一、三象限C.第一、四象限D、第三、四象限6.设，则tan(α-2β)的值等于（）A、B、C、D、7.已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(，0)，则φ可以是（）A.－B.C.－D.8.已知，记函数f(x)=a·b，且f(x)的最小正周期是，则=（）A．=1B．=2C．D．9.已知函数图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．10.函数f（x）=的最小正周期是（）A.B.πC.2πD.4π11.当0＜x＜时，函数的最小值为（）A、4B、C、2D、12.在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（）A、（0，2）B、C、D、13.若，则对任意实数的取

13、值为（）A、1B、区间（0，1）C、D、不能确定14.设均为锐角，且的取值范围为（）A、（B、[C、（D、（15.函数的值域为（）A、[B、C、D、1.已知，且，α、β为锐角，则α+β的值为__________。2．求值：__________。3.的值为____________.4.函数y=sin的图象中相邻两对称轴的距离是________．5.已知。6.已知要使成立，则实数m的取值范围是。7.已知，则的值为．8.=9.已知为第二象限角,则10.在△ABC中,已知,则①②③④正确的命题序号为11.一个人在山水相连的湖边游玩，当他走到一山坡上，此时其水平视线

14、高出湖水面5m,　正要观看水中景色时，突然发现水中有只老鹰，此时他观看的俯角约为60°,他马上抬头搜索，看到此老鹰仰角约为45°，那么此时老鹰距水面约m。12.⊿ABC中，两边对应的向量，。若三角形ABC是直角三角形，则实数k的值为___________________。13.已知α+β=，且（tanαtanβ+c）+tanα=0(c为常数)，那么tanβ=1．（本小题满分12分）已知在△ABC中，。求角A、B、C的大小。解由得∴2'∴整理得4'∵，，从而由6'从而∵∴8'∴即∴，由此可得10'∴所以12'2.已知函数f(x)=2asinxcosx+2bc

15、os2x，且f(0)=8，f()=12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值．答案：（1）由f(0)=8，f()=12，可得f(0)=2b=8，f()=，所以b=4，a=4．（2）f(x)=4sin2x+4cos2x+4=8sin(2x+)+4，故当2x+=2k+，即x=k+，kZ时，函数f(x)的最大值为12．3.（1）已知：≠k(kZ)，求证：tan=；（2）已知：=，求tan(+)的值．答案：∵≠k，∴≠，，∴tan=．（2）∵sin=，∴cos=．当cos=，sin=时，tan=，tan(–)=．当cos=，si

16、n=时，tan=，tan(–)=4.已知（1）求的值。（2）设且求的值。向量1．已知O是△ABC所在平面上一点，若＝，则O是△ABC的（A）A.垂心B.重心C.外心D.内心2．若，则向量与的夹角为（C）A.30°B.60°C.120°D.150°3.已知=（1，2），=（x，1），当（+2）⊥（2-）时，实数x的值为(D)A.6B、-2C、D、-2，4.若向量=（3，2），=（0，-1），则向量2-的坐标是（C）A、（3，4）B、（-3，-4）C、（3，-4）D、（-3，4）5.已知△ABC的三个顶点A、B、C及其所在平面内的一点P，满足则点P与△ABC的

17、关系为（D）A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P在AC边的三等分点6.函数的图象可由的图象按平移得到,则=（B）A、(,0)B、(,0)C、(,0)D、(,0)7.,则与的夹角为(A)A、　　　B、－　C、+D、8.已知A（1，2），B（4，2），则向量按向量=（-1，，3）平移后得到的向量坐标是(D)A、（3，0）B、（3，5）C、（-4，3）D、（2，3）9.设O、A、B、C为平面上四个点，，，，且，、、两两数量积都为-1，则等于（C）A、B、C、D、10.已知A（--2，0）、B（2，0），点C、D满足，则D点的轨迹

18、方程是（A）A、B、C、D、11.已知力，若共同作用在一个物体上，