反比例函数课件2.ppt

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1、第十七章反比例函数17.1.1反比例函数的意义什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。课前测评复习１.下列函数中哪些是正比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=-3xy=13x2.已知y是x的正

2、比例函数,当x=2时,y=61）写出y与x的函数关系式2）当x=4时,求y的值.思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68×104n

3、V=1463ty=1000x一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?n1.68×104s=等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。(1)t=200

4、0v(2)h=1000s（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.h=0.5n随堂练习例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=

5、0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数拓展练习y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86拓展练习已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当x=2时y=6，所以有∴y与

6、x的函数关系式为⑵把x=4代入得用待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41小结：1、反比例函数定义及形式。2、用待定系数法求反比例函数只需要一个点的坐标，分为四个主要的步骤：设、代、解、写。