数学：105图形的全等课件(华东师大版七年级_下册).ppt

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1、10.5图形的全等观察下面的图形：从这组图中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等图形能够完全重合的图形称为全等图形定义:说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?能够完全重合的两个图形叫做全等图形.议一议：2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：能够完全重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形议一议：3、如果两个图形全等，它们的形状与大

2、小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1s=对应边全等多边形：能够完全重合的多边形ABA1B

3、1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1∠E∠E1=====全等于全等多边形的对应边、对应角分别相等．实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等．对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全

4、等。说一说表示方法：记作：△ABC△A′B′C′≌如图15.4.4中的两个三角形是全等的注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”CABC′A′B′图15.4.4（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEF那么可以得出△ABC≌△DEF。想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；ABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角

5、是对应角.有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.三、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌△DEF注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.观察与思考小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS—三边对应相等的两个三角形全等

6、AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是为什么？2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=BE=_____3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=________.ADBC图（1）BCODEA图（2）ADBCO图（3）∠DBC20°5cm3cm试一试二、熟练转化“间接条件”判全等4.如图（4）AE=CF，∠AFD=

7、∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。ADBCFEACEBD解答想一想三、体验感受条件开放题7.填空：如图（7）请你选择适合的条件填入空格中，使两个三角形全等。①因为DF=DF,,,根据,可知△DEF≌△DGF。②因为DF=DF,,,根据,