2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1对数与对数的运算第2课时对数的运算课件新人教A版.pptx

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1、2.2　对数函数2.2.1　对数与对数的运算第2课时　对数的运算目标定位重点难点1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算.2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.重点：对数的运算性质及换底公式.难度：应用运算性质进行对数的各类运算.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)log381＝________.(2)若lg5＝a，lg7＝b，用a，b表示log75＝________.对数的运算性质【方法规律】解决对数的运算问题，主要依据是

2、对数的运算性质.常用方法有(1)将真数化为“底数”“已知对数的数”的幂的积，再展开.(2)将同底数的对数的和、差、倍合并.(3)利用常用对数中的lg2＋lg5＝1.【例2】已知log189＝a,18b＝5，用a，b表示log3645.【解题探究】解答本题可借助对数的运算性质及对数的换底公式等，建立所求结果与已知条件之间的关系.换底公式【方法规律】换底公式的应用技巧(1)换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，将一般对数式转化成自然对数式或常用对数式来运算.要注意换底公式的正用、逆用及变形应用.(2)题目中有指数式

3、和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式.对数的综合应用【方法规律】对数式的证明和对数式的化简的基本思路是一致的，就是根据对数的运算性质和换底公式对对数式化简，此题巧妙引入辅助量k，顺利完成指数与对数的转化是解题的关键.将对数形式化为代数形式忽略范围致误【错因】忽略了对数的真数必须大于0这一前提，因而出现了0和4这两个结果.【警示】根据指数式与对数式的互化可知，真数实际上是指数式中的指数幂，故为正数.所以在求解含有对数式的问题时，一定要注意真数的取值范围，保证真数大于零.求解过程不等价时，在求出答案后需进一步进

4、行检验.1.换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简.2.运用对数的运算性质应注意(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质.(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用.(3)在运算过程中避免出现以下错误：①logaNn＝(logaN)n；②loga(MN)＝logaM·logaN；③logaM±logaN＝loga(M±N).3．已知lg2＝a，lg3＝b，则用a，b表示lg15为()A．b－a＋1B．b(a－1)C．b－a－1D．b(1－

5、a)【答案】A