低渗透油藏压裂水平井压力动态特征研究.pdf

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第14卷第19期2014年7月科学技术与工程Vo1．14No．19Ju1．20141671—1815f2014)19—0064—05ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．低渗透油藏压裂水平井压力动态特征研究谢亚雄刘启国刘振平王惠王宏玉袁淋(“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，西南石油大学，成都610500)摘要为研究低渗透油藏的压力动态特征，建立了考虑缝网压裂的压裂水平井三线性流数学模型，通过拉普拉斯变换和杜哈美原理求得了考虑井储和表皮效应影响的井底无因次压力解，应用Stehfest数值反演算法绘制了油井的井底压力动态响应曲线。分析了压力动态曲线特征并对其敏感性因素进行了研究。研究表明，弹性储容比主要影响压力导数曲线窜流凹子的宽度和深度及出现时间的早晚；窜流系数主要影响窜流凹子出现的位置；裂缝导流能力主要影响裂缝一内区(缝网区域)地层双线性流出现时间的早晚及内区窜流凹子的位置和形态；内区宽度主要影响内区地层线性流的持续时间。关键词低渗透油藏缝网压裂三线性流压裂水平井压力动态特征中图法分类号TE348；文献标志码A水平井水力压裂技术已经成为开发低渗透油藏压裂水平井的渗流特征。的一项前沿技术¨J。水平井自身对地层的穿透度1三线性流模型的建立较大，压裂后产生的主裂缝及其在周围产生的次生微裂缝不仅增加了流体的渗流通道，也扩大了单井1．1物理模型泄油面积，从而能有效提高油井的产能及经济效如图1所示，油藏系统中存在三个区域，流体由益J。国外对于压裂井模型的解释起步较早，外区流入内区，再由内区流人至人工裂缝区域。其Gringarten等人首先研究了均质油藏无限导流中内区为受压裂改造影响后考虑缝网压裂的双孔介垂直裂缝井的模型。Lee和Brockenbrough于质区域，外区为未受压裂改造影响的双孔介质区1986年提出三线性流模型。Houze等人¨建立了域，裂缝区域为压裂后产生的人工裂缝区域¨。基双孔介质的垂直裂缝井模型并进行了深入研究。本假设如下：①油藏外边界封闭；②一口定产量水Brown101于2009年提出了带双孔介质区域的三线平井为人工裂缝所贯穿，裂缝沿水平井轴对称分布性流模型，并绘制了试井分析的典型曲线。Stalgoro—且问距相等；③流体在地层中的流动为单相不稳定va11]于2012年在Brown模型的基础上加以改进，渗流，且为一维线性渗流，流体流动服从达西定律，建立了封闭均质油藏压裂水平井的三线性流模型，忽略重力和毛管力的影响；④双孔介质地层中基岩研究了压裂水平井的压力动态特征。国内张义堂等系统和天然裂缝系统之问的窜流为拟稳态；⑤流人l】卜给出了各类压裂水平井的试井模型，并对这体和岩石弱可压缩，各自具有恒定的压缩系数；⑥些模型的试井分析曲线进行了较深入的研究。流体黏度恒定；⑦内区地层物性较外区更优。低渗透油藏因构造应力的影响往往表现为双重孔隙介质的特性，对于压裂井产生的网状裂缝可以用人工裂缝周围有限区域的双孔介质来进行描述，而前人的相关研究均没有考虑缝网压裂的影响效果。文章在充分调研国内外相关研究的基础上，建立了低渗透油藏压裂水平井考虑缝网压裂的三线性流的试井模型并获得了模型的解，利用数值反演算法绘制了油井的压力动态特征曲线并对其进行了分析。三线性流模型简单，应用方便，能够很好地描述图1压裂水平井三线性流模型示意图2014年2月26日收到国家重点基础研究发展计划(973计划)Fig．1Tri—linearflowmodeloffracturedhorizontalwell(2014CB239205)资助第一作者简介：谢亚雄，男，硕士研究生。研究方向：油气田开发工1．2数学模型程。E-mail：594760683@qq．com。根据常规不稳定试井分析方法，定义无因次量 19期谢亚雄，等：低渗透油藏压裂水平井压力动态特征研究65如下K2faPml—K—lfaP。fDI(9)aDI：aDI：PO'D=_i丽(p。o一p)，lD／2=pIfDlo／2一SFdX}DJXDD／2p。o=_—_：(p。o一—p)J，(10)式中为内区地层弹性储容比；A为内区地层窜。D：一，。：，6’D一’流系数；S为裂缝表皮系数；K2为外区基岩系统渗=。透率，10一m。，1．2．3裂缝区域的数学模型式中i=1，2，分别代表内区和外区；=m，分别渗流控制方程代表基岩系统与天然裂缝系统；P油、P。为无因次aY+．f一：0(11)双孔介质地层压力，无因次人工裂缝压力；P。、P、2。FcDa"／]FD¨。DDp，为油藏原始压力、双孔介质地层压力、人工裂缝初始条件：P。(。，0)=0(12)压力(MPa)；KKr为内区基岩系统渗透率，人工边界条件：—0P裂缝渗透率(10～m)；h为油层厚度(m)；gF为—Fo}=0，(13)dX,DID：0原油地面产量(m／d)；B为原油体积系数(无量0P纲)；为原油黏度(mPa·s)；叼为内区地层导压——FDf：0f14)aYD}yD：1系数(10～m。·MPa／mPa·s)；bf为裂缝半长Kr一—OPrD{：}f15)(m)；t为生产时间(h)；t。为无因次生产时问；KlfaXDfaoIxo=为沿方向距离(m)；。为无因次沿方向距离；C式中叼FD为无因次人工裂缝导压系数；Y。为无因次为井简储集系数(m／MPa)；C。为无因次井筒储集沿Y方向距离；W。为无因次人工裂缝宽度，m。系数；咖为孔隙度(％)；c为综合压缩系数(1／2模型的求解MPa)；W为人工裂缝宽度(in)；F。为无因次裂缝导流能力。将以上三个区域的渗流数学模型进行拉普拉斯1．2．1外区的数学模型变换，并结合各模型的初始条件及边界条件式进行渗流控制方程求解，可得到拉普拉斯空间内的无因次井底压力解为：¨(。巾)=(1)∞4+A2(p2一)=。(2)式(14)中，初始条件c()一2c，()；p2fD(D，0)=0，P2。nn(D，0)=0(3)边界条件—0P—2mI：0(4)cs(z)={inh[(-XlD)]+c】()×dxDlD：2DP2fD(1D)=P1fD(1D)(5)osh[(-XID)}[c2(z)式中∞为外区地层弹性储容比；A：为外区地层窜流系数；叩：。为无因次外区地层导压系数。D‘c：()=cosh[(w。)倒[1一Srcl(z)]+1．2．2内区的数学模型—渗流控制方程sinh[(-倒[c()一5r]；+A(plmm)=(6)。(1一)坐+A(p。一p巾)：0(7)=+；初始条件p1fD(D，0)=0，P1D(D，0)：0(8)+。边界条件 科学技术与工程14卷考虑井筒储集及表皮效应的影响，应用杜哈美区和外区各自的基岩系统向天然裂缝系统窜流的持原理得到拉普拉斯空间内的无因次井底压力解为续时间增长；人工裂缝至内区的过渡流阶段持续的时间缩短，内区至外区的过渡流阶段持续时间缩短。～PFD(0)+5pw。1+C。zIP一r。(o)+I式(15)中为拉普拉斯变量；S为表皮系数。得到拉普拉斯空间内的解析解后，再利用Steh—lest数值反演算法即可得到实空问内的压裂水平井三线性流模型的井底压力解。3压力动态特征分析3．1压力动态特征识别及分析图3弹性储容比对井底压力及导数曲线的影响压裂水平井三线性流模型的双对数压力特征曲Fig．3Influenceofstoragecapacityratioonbottom线如图2所示。第1段为井筒储集及表皮效应影响holepressureandthederivativecarve阶段；第Ⅱ段为人工裂缝一内区地层双线性流阶段，压力导数线斜率为1／4；第Ⅲ段为受压裂改造影响3．2．2窜流系数对压裂水平井压力动态的影响后形成的由人工裂缝至内区的过渡流阶段¨；第Ⅳ窜流系数对压裂水平井压力动态的影响如图4段为内区的基岩系统向天然裂缝系统的窜流阶段，所示。窜流系数主要影响压力导数曲线中窜流凹子压力导数曲线出现第一个窜流凹子；第V段为内区出现的位置。随着窜流系数的增大，凹子的位置向的地层线性流阶段，压力导数线斜率为1／2；第Ⅵ段左下方移动，而宽度和深度不会发生变化。窜流系为因内外区间物性差异导致的由内区至外区的过渡数值越大，则基岩系统与天然裂缝系统渗透率的差流阶段；第Ⅶ段为外区的基岩系统向天然裂缝系统别就越小，流体由基岩系统流至天然裂缝系统就越的窜流阶段，压力导数曲线出现第二个窜流凹子；第容易，基岩系统向天然裂缝系统窜流的时间就越早；Ⅷ段为外区的地层线性流阶段，压力导数线斜率为与此同时，人工裂缝至内区的过渡流阶段持续时问1／2；第Ⅸ段为边界控制流阶段，压力导数曲线沿缩短，内区至外区的过渡流阶段持续时间缩短。45。线变化。图4窜流系数对井底压力及导数曲线的影响Fig．4InfluenceofCROSSflowcoeficientonbottom图2压裂水平井三线性流模型井底压力及holepressureandthederivativecurve压力导数特征曲线Fig．2Bottomholepressureandpressurederivativecurve3．2．3裂缝导流能力对压裂水平井压力动态的fortri．1inearflowmodeloffracturedhorizontalwell影响裂缝导流能力对压裂水平井压力动态的影响如3．2压力动态影响因素分析图5所示。裂缝导流能力主要影响人工裂缝一内区3．2．1弹性储容比对压裂水平井压力动态的影响地层双线性流出现时间的早晚及内区窜流凹子的位弹性储容比对压裂水平井压力动态的影响如图置和形态。随着导流能力的增加，井储及表皮效应3所示。弹性储容比主要影响压力导数曲线中窜流影响时问增长，人工裂缝．内区地层双线性流出现时凹子的宽度和深度及出现时间的早晚。随着储容比问变晚；与此同时，压力导数曲线内区凹子的位置向的减小，凹子的宽度和深度增大，出现时间变早，内 19期谢亚雄，等：低渗透油藏压裂水平井压力动态特征研究67右上方移动，其宽度和深度减小，内区的基岩系统向区域)地层双线性流过后不会立即出现内区地层的天然裂缝系统窜流的持续时间缩短。线性流或窜流，而将先出现由人工裂缝至内区的过渡流；因内外区问的物性差异，内区的地层线性流过后不会立即出现外区地层的线性流或窜流，而将出现由内区至外区的过渡流。(4)由于文章模型存在两个双孔介质区域，在压力导数曲线中会相应地出现两个窜流凹子，而双孔介质地层物性的差异也将导致凹子的位置和形态随试井参数的变化幅度有所不同。参考文献图5裂缝导流能力对井底压力及导数曲线的影响l曲占庆，赵英杰，温庆志，等．水平井整体压裂裂缝参数优化设Fig．5Influenceoffracturedconductivityonbottom计．油气地质与采收率，2012；19(4)：1O6—107holepressureandthederivativecurveQuZQ，ZhaoYJ，WenQZ，eta1．Thewholeoptimizationofdesignonfracturedparametersofhorizontalwel1．OilandGasGeologyand3．2．4内区宽度对压裂水平井压力动态的影响OilRecovery，2012；19(4)：106一l07内区宽度对压裂水平井压力动态的影响如图62单娴，姚军．压裂水平井生产效果影响因素分析．油气田地所示。内区宽度主要影响压力导数曲线内区地层线面工程，2011；30(2)：74—75ShahX，YaoJ．Analysisoffactorsinfracturingeffectaffectinghori-性流的持续时间。随着内区宽度的增加，内区地层zontalwellproduction．Oil—GasFieldSurfaceEngineering，2011；30线性流的持续时间变长，压力导数曲线位置上移，同(2)：74—-75时外区凹子的宽度和深度减小。而随内区宽度的缩3GringartenAC．RameyH工Unsteady—statepressuredistributions短，内区地层线性流持续时间缩短，其特征逐渐弱化createdbyawellwithasinglehorizontalfracture，partialpenetration，并被由人工裂缝至内区的过渡流所掩盖。orrestrictedentry．SPE-3819．1974：413—4264GringartenAC，RameyHJ，RaghavanR，eta1．Unsteady—statepressuredistributionscreatedbyawellwithasingleinfinite-conduc-tivityverticalfracture．SPE--405l，1974：347—3605WattenbargerRA，AhmedH，MauricioE，eta1．Productionanalysisoflinearflowintofracturetightgaswells．SPE-39931，1998：1～126LeeST，JohnR．Anewapproximateanalyticsolutionforfinite-con—ductivityverticalfractures．SPE-12013，1986：75—_887HouzeOliverP，Flopetrol—JohnsonH，RolandN，eta1．Pressure—transientresponseofaninfinite-conductivityverticalfractureinares-ervoirwithdouble—porositybehavior．SPE-12778，1988：510—_5l88Cinco—LeyH．MengHZ．Pressuretransientanalysisofwellswithfi—图6内区宽度对井底压力及导数曲线的影响niteconductivityverticalfracturesindoubleporosityreservoirs．Fig．6InfluenceofthewidthoftheinnerregiononbottomSPE-18172，1988：1—16holepressureandthederivativecurve9BrohiIG，PooladiDM，AguileraR，eta1．Modelingfracturedhori—zontalwellsasdualporositycompositereservoirs—applicationtotight4认识及结论gas，shalegasandtightoilcase．SPE-144057，2011：1—-2210BrownM，ErdalO，RajagopalSR，eta1．Practicalsolutionsfor(1)建立了低渗透油藏压裂水平井考虑缝网压pressuretransientresponsesoffracturedhorizontalwellsinuncon—裂的三线性流数学模型，通过拉普拉斯变换和杜哈ventionalreservoirs．SPE-125043．2009：1—1811StalgorovaE，MattarLPracticalanalyticalmodeltosimulatepro—美原理求得了考虑井储和表皮效应影响的井底压力ductionofhorizontalwellswithbranchfractures．SPE-162515，解，应用Stehfest数值反演算法绘制了油井的压力动2012：1—17态特征曲线。12张义堂，闫亚茹．垂直裂缝井三线性流模型与Cinco—Ley模型．(2)根据压力动态曲线特征划分出9个流动阶石油钻采工艺，1996；18(6)：64—68ZhangYT，YanYR．Tri-linearflowmodelofwellswithvertical段，并对影响曲线特征的几个主要因素进行了分析，fractureandcineo—leymode1．OilDrilling＆ProductionTechnology．如：弹性储容比、窜流系数、裂缝导流能力及内区1996；18(6)：64—68宽度。13姚军，殷修杏，樊东艳，等．低渗透油藏的压裂水平井三线性(3)受压裂改造的影响，人工裂缝．内区(缝网流试井模型．油气井测试，2011；20(5)：1—5 科学技术与工程14卷YaoJ，YinXX，FanDY．eta1．Welltestmodeloffracturedhori．ring，2004；13(1)：1zontalwellswithtri．1inearflowinlowpermeabilityreservoir．Oiland15李树松，段永刚，陈伟，等．压裂水平井多裂缝系统的试井分GasWellTesting，2011；2O(5)：1—5析．大庆石油地质与开发，2006；25(3)：67—6914严涛，贾永禄，张秀华，等．考虑表皮和井筒存储效应的LiSS，DuanYG，ChenW，eta1．Welltestanalysisoffractured有限导流垂直裂缝井三线性流动模型试井分析．油气井测试，horizontalwellwithmulti—fracturesystem．DaqingPetroleumGeology2004；13(1)：1-3andDevelopment，2006；25(3)：67—69YanT，JiaYL，ZhangXH，eta1．Welltestanalysisoftri—linear16OliverH，EricT，VincentA，eta1．Theanalysisofdynamicdatainflowmodelofwellswithfinitediversionverti(alfractureconsideringshalegasreservoirs—Part1．KAPPA．2010theeffectofskinfactorandwellborestorage．OilandGasWellTes．StudyonDynamicPressureCharacteristicsforFracturedHorizontalWellinLowPermeabilityReservoirXIEYa—xiong，LIUQi-guo，LIUZhen—ping，WANGHui，WANGHong—yu，YUANLin(StateKeyLabofOilandGasGeologyandExploitation，SouthwestPetroleumUniversity，Chengdu610500，P．R．China)[Abstract]Tostudythedynamicpressurecharacteristicsoflowpermeabilityreservoir．amathematicalmodeloftri—linearflowforfracturedhorizontalwellconsideringjoint—networkisestablished．Dimensionlessbottomholepres．sureforthismodelispresentedconsideringwellborestorageandskinfactorusingLaplacetransformandDuhamelSprinciple，thendynamicpressurecurvesforfracturedhorizontalwellaredrewusingStehfest’Snumericalinversionmethod．Elementsthatmayaffectpressurecurvesarestudiedandtheresultsareanalyzed．Theresultsofthestudvshowthatstoragecapacityratiomainlyinfluencesthehollow’Swidthanddepthandthetimeofitsappearanceinthepressurederivativecurve；crossflowcoemcientmainlydecidesthehollow’Sposition：thefracturedconductivitvmainlyinfluencestheappearedtimeofbi—linearflowandthepositionandcharacteristicsofthefirsthollow；thewidthoftheinnerregionmainlyaffectsthetimeofdurationoflinearflowininnerregion．[Keywords]lowpermeabilityresen，0jointnetworkfracturingtri．1inearflowfracturedhorizontalwelIdynamicpressurecharacteristics