2016洛阳市一模试卷带详细答案.doc

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1、河南省洛阳市2016年中考数学一模试卷（解析版）　一、选择题：每小题3分，共24分1．在﹣2，π，3，这四个数中，最大的数是（　　）A．﹣2B．πC．3D．2．如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（　　）A．6.7×10﹣5B．0.67×10﹣6C．0.67×10﹣5D．6.7×10﹣64．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（　　）A．6

2、4°B．63°C．60°D．54°5．一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A．B．C．D．6．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）　1.50　1.60　1.65　1.70　1.75　1.80　人数　1243　3　2那么这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（　　）A．3，2.5B．1.65，1.65C．1.65，1.70D．1.65，1.757．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧

3、作弧，交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）A．2B．4C．6D．88．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：每小题3分，共21分9．计算：（﹣20）×（﹣2）﹣1﹣﹣（2016）

4、0=　　　　．10．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是　　　　．11．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，则∠BCD的度数为　　　　．12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a

5、的值是　　　　．13．对于二次函数y=﹣x2+2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为　　　　个．14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2，则图中阴影部分面积是　　　　（结果保留π和根号）15．在矩形ABCD中，AB

6、=4，BC=3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为　　　　．　三、解答题：本大题共8小题，满分75分16．先化简，再求值：（+），其中a，b满足+

7、b﹣

8、=0．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）填空：①当∠CAB=　　　　°时，四边形ADFE为菱形；②在①的条件下，BC=　　　　cm时，

9、四边形ADFE的面积是6cm2．18．农村留守儿童问题引起了全社会的关注，本学期开学初，教育局为了解某县留守儿童入学情况，先对某镇一小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：（1）补充条形统计图；（2）该校平均每班有　　　　名留守儿童？（3）若该镇所有小学共有60个教学班，每班学生人数45人，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童？（4）根据以上结果，请估

10、计该镇小学留守儿童占全镇小学生人数的百分比．19．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．20．由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45