二轮复习专题五六、理科解析导数.doc

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1、专题五、解析几何1.已知椭圆G：＋y2＝1，过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将

2、AB

3、表示为m的函数，并求

4、AB

5、的最大值．2.在平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)(a>b>0)为动点，F1，F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足·＝－2，求点M的轨迹方程．3.设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，为坐标原点.（Ⅰ）若直线AP与BP的斜

6、率之积为，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，证明直线的斜率满足.4.如图，分别是椭圆的左右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；（I）若点的坐标为；求椭圆的方程；（II）证明：直线与椭圆只有一个交点。5.P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足＝λ＋，求λ的值．6.在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点

7、为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。（1）设动点P满足,求点P的轨迹；（2）设，求点T的坐标；（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。7．在平面直角坐标系中，已知双曲线.（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证OP⊥OQ；（3）设椭圆.若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值.8.设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（

8、1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。9.已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.10.己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为．（1）求C的离心率；（2）设C的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与轴相切．11.在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上

9、位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为。（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，的最小值。12.如图，椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的离心率为，x轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．(1)求C1，C2的方程；(2)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B

10、，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.①证明：MD⊥ME；②记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2.问：是否存在直线l，使得＝？请说明理由．专题六、导数1.已知函数（Ⅰ）若，求的单调区间；(Ⅱ)若在单调增加，在单调减少，证明：6。2.设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围。3.已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求的值；（II）如果当，且时，，求的取值范围．4.设。（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。5.已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.6.已知函数，讨论的

11、单调性.7.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.8.已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c(2)当时，求函数的单调区间与极值。9.设为实数，函数(Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，。10.已知函数，。（1）讨论函数的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）证明：若，则对任意，，有。11.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设.如果对任意，，求的取值范围。12.已知，函数（的图像连续不断）（1）求的单调区间；（2）当时，证明：存在，使；（3）若存在均属于区间的

12、且，使，．13.已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.14.已知函数（为常