重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理.doc

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1、高中数学资料共享群:284110736,每天都有更新,无限下载数学教学资料重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、3-2x<1},B={x

3、4x-3x2≥0},则A∩B=A.(1,2]B.C.[0,1)D.(1,+∞)2.若复数z满足(2+i)z=3-i,则z的虚部为A.iB.-iC.1D.-13.已知,,则cos2α=A.B.C.D.4.函数的图象大致是5.已知单位向量e1,e2的夹角为θ,且,若向量m=2e1-3e2,则

4、m

5、=A.9B.10C.

6、3D.6.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x<0时,,则xf(x)≥0的解集为A.[-1,0)∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.[-1,0]∪[1,+∞)D.(-∞,-1]∪{0}∪[1,+∞)7.设x,y满足约束条件则z=4x+y的最小值为A.-3B.-5C.-14D.-168.为了得到y=-2cos2x的图象,只需把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度关注公众号“品数学”,获取更多数学资料包高中数学资料共享群:284110736,每天都有更新,无限下载数学教学资料C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

7、9.已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,P为C上一点,,O为坐标原点,若

8、PF1

9、=10,则

10、OQ

11、=A.9B.10C.1D.1或910.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(sinB+sinC)2-sin2(B+C)=3sinBsinC,且a=2,则△ABC的面积的最大值是A.B.C.D.411.已知命题p:若x2+y2>2,则

12、x

13、>1或

14、y

15、>1;命题q:直线mx-2y-m-2=0与圆x2+y2-3x+3y+2=0必有两个不同交点,则下列说法正确的是A.¬p为真命题B.p∧(¬q)为真命题C.(¬p)∨q为假命题D.(

16、¬p)∨(¬q)为假命题12.已知函数f(x)=e2x+ex+2-2e4,g(x)=x2-3aex,集合A={x

17、f(x)=0},B={x

18、g(x)=0},若存在x1∈A,x2∈B,使得

19、x1-x2

20、<1,则实数a的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:把答案填在答题卡中的横线上.13.设命题p:,tanx>0,则¬p为▲.14.已知函数,则▲.15.已知正数a,b满足3a+2b=1,则的最小值为▲.16.已知F是抛物线y2=-16x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的一动点,点A在抛物线上,且

21、AF

22、=8,则

23、PA

24、+

25、PO

26、的最小

27、值为▲.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题17.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;关注公众号“品数学”,获取更多数学资料包高中数学资料共享群:284110736,每天都有更新,无限下载数学教学资料(2)设bn=log3an,若数列的前n项和为Tn,证明:Tn<1.18.已知p:x2-(3+a)x+3a<0,其中a<3;q:x2+4x-5>0.(1)若p是

28、¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.(1)求角B的大小;(2)求的取值范围.20.已知椭圆C:的离心率为,且经过点.(1)求椭圆C的方程;(2)直线l:y=kx+m(k>0,m2≠4)与椭圆C相交于A,B两点,若

29、AB

30、=4,试用m表示k.21.设函数f(x)=xex+a(1-ex)+1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上存在零点,证明:a>2.(二)选考题:请考生在第22、23题中任选一题作答

31、.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).M是曲线C1上的动点,将线段OM绕O点顺时针旋转90°得到线段ON,设点N的轨迹为曲线C2.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)在(1)的条件下,若射线与曲线C1,C2分别交于A,B两点(除极点外),且有定点T(4,0),求△TAB的面积.23.[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=

32、x+m

33、-

34、2x-2m

35、(m>0).(1)当时,求不等式的解集;关注公众号

36、“品数学”,获取更多数学资料包高中数学资料共享群:284110736,每天都有更新,无限下载数学教学资料(2)对于任意的实数x,存在实数

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