题型专项(七)-方程、不等式、函数的实际应用题.doc

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1、题型专项(七)　方程、不等式、函数的实际应用题(黄石中考第23题)类型1　方程、不等式的实际应用1．(黄石2014T23)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和熏衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表．(假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等)种植户玫瑰花种植面积(亩)熏衣草种植面积(亩)卖花总收入(元)甲5333500乙3743500(1)试求玫瑰花、熏衣草每亩卖花的平均收入各是多少？(2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和熏衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于熏衣草的种植面积

2、(两种花卉的种植面积均为整数亩)，花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？解：(1)设玫瑰花、熏衣草的亩平均收入分别为x，y元，依题意，得解得答：玫瑰花每亩的收入为4000元，熏衣草每亩的平均收入是4500元．(2)设种植玫瑰花m亩，则种植熏衣草面积为(30－m)亩，依题意，得m＞30－m.解得m＞15.当15＜m≤20时，总收入w＝4000m＋4500(30－m)＋15×100＋(m－15)×200≥12

3、7500，解得15＜m≤20；当m＞20时，总收入w＝4000m＋4500(30－m)＋15×100＋5×200＋(m－20)×300≥127500，解得m≤20(不合题意)．综上所述，种植方案如下：种植类型种植面积(亩)方案一方案二方案三方案四方案五玫瑰花1617181920熏衣草14131211101．(2016·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已

4、知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨．由题意，得解得答：一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨．(2)设该渣土运输公司派出小型号的渣土运输车m辆，则派出大型号的渣土运输车为(20－m)辆．由

5、题意，得5m＋8(20－m)≥148.解得m≤4.∵小型渣土车至少派出2辆，∴m≥2.∴2≤m≤4.∵m为正整数，∴m取2，3，4.故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．2．以“月季，城市因你而美丽”为主题的2016南阳月季展，将于本月底开幕．南阳月季博览园(主会场)出售的门票分为成人票和儿童票．购买3张成人票和2张儿童票共需40元，购买2张成人票和3张儿童票共需35元．(1)求成人票和儿童票的单价；(2)花展期间，若干家庭结伴到博览园游玩，成人与儿童共20人，售票处规定：一次

6、性购票数量超过19张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售．请你帮助他们选择花费最少的购票方式．解：(1)设成人票的单价为x元，儿童票的单价为y元，根据题意可得解得答：成人票的单价为10元，儿童票的单价为5元．(2)当购买团体票20张时，需要20×10×0.8＝160(元)；设20人中有儿童a人，则成人(20－a)人，根据题意可得5a＋10(20－a)≤160，解得a≥8，即儿童人数大于8时，单独购票，当儿童人数少于8人团体购票，当儿童人数为8人，两种方式都可以．类型2　一次函数的实际应用1．(黄石2013T23)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲

7、地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；(3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．解：(1)(2)s＝(3)由题意，得s＝200.①当