鲁教版第八章-一元二次方程全章导学案.doc

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1、八年级_____班姓名__________2016年_____月_____日第八章一元二次方程1、“一元二次方程（1）”导学案主备：徐红阳审核：初三数学教研组学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。教学过程：一、根据问题，自主探究【学法提示：仔细阅读下面的内容，完成有关问题】1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设

2、一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，设这个宽度是xm，得到方程_______________________________。2.五个连续的整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和.你能求出这五个整数分别是多少吗？设第一个数为x，得到方程为______________________________.3.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端向外滑动多少米？如果设梯子的底端向外滑动x米，列出的方程为__________________

3、__________________4.把上面得到的3个方程按照如下要求整理：①左边是关于x的多项式，按降次顺序书写②右边为0.所得结果写在下面。二、合作交流，成果展示1.小组内交流自己的答案。2.集体交流答案；观察所得方程的共同特点，完成下面的填空，理解一元二次方程的概念。只含有一个____________的整式方程，如果可以化成_________________________的形式，这样的方程叫做一元二次方程。把_________________________________称为一元二次方程的一般形式，二次项系数和一次项系数

4、分别是________________.典型例题：阅读下面的问题，根据题意列出方程，并化成一般形式。一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路。已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。三、巩固拓展，升华认知1．判断下列方程是否为一元二次方程。2.课本51页随堂练习1、2题。答案写在下面。四、小结反思，智慧生成1、本节课我们学习了哪些知识？2、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？3、你对方程思想有哪些认识？五、课堂检测，评价收获1、要使是一元二次方程，则k=_______.2、已知关于x的一元二

5、次方程有一个解是0，求m的值。3.课本52页第3题。15八年级_____班姓名__________2016年_____月_____日第八章一元二次方程1、“一元二次方程（2）”导学案主备：徐红阳审核：初三数学教研组学习目标：1、继续学习根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想。2、学习估计一元二次方程解的方法，增进对方程解的认识；进一步培养估算意识和能力，发展数感。教学过程：一、温故知新，导入新课1.举例说明什么是一元二次方程（一般形式），指出二次项和一次项。2.什么是方程的解？判断±2，±3中哪个数是方程x2+x–6=0的

6、解。二、根据问题，自主探究1.一个面积为16m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的宽是多少吗？解：设苗圃的宽是xm，根据题意列方程得：化为一般式为：_____________________________（1）仔细观察开始列的方程，并结合题目的已知条件，你能确定x的整数范围吗？答案：________________因此，x的整数部分是__________。（2）当x=3.5时，x2+2x-16=________>0；(体会这一步的作用)（3）于是我们可以再利用下面的表格，快速估算出x的十分位上的数字是多少。x3.13.23.33

7、.4x2+2x-16由上面的表格可以进一步知道：x的取值范围为________________，十分位上的数字为__________.三、合作交流，成果展示1.小组内交流自己的答案。2.集体交流答案，并解决上节课的梯子下滑问题。3.上节课的问题中，即梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，也就是（1）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?（2）底端滑动的距离可能是2m吗?为什么?可能是3m吗?（3）你能猜出滑动距离x(m)的整数范围吗?答案：______________（4）当x=1.5时，x2+12x-15=_______

8、___（5）完成下面的表格xx2+12x-15答案：x的整数部分是__________，小数部分十分位上的数字是______________.四、巩固拓展，升华认知1．估算方程x2-3x-5=0的根①（估算正根的整数范围）②（估算负根