《复变函数和积分变换》.doc

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1、《复变函数与积分变换》试卷四满分：100分考试时间：120分钟题号一二三四五总分       一、判断题（正确打“√”，错误打“×”每题2分，共20分）1、；（）2、；（）3、；（）4、；（）5、函数在一点解析的充要条件是它在这点的邻域内可以展开为幂级数；（）6、是的二阶零点；（）7、若是函数的孤立奇点，则；（）8、在处伸缩率为3，旋转角为；（）9、；（）10、函数的拉普拉斯变换为.（）二、填空题（每题2分，共20分）1、；且所表示区域是连通区域；2、函数在解析；33、若为解析函数，则是的共轭调和函数；4、积分的值为；5、幂级数的收敛半径为；6、为函数的阶

2、极点；7、；8、把上半平面映射为单位圆内部的分式线性映射为；9、设ℱ为非零常数，则ℱ；10、函数的拉普拉斯变换为.三、求解下列各题（每题5分，共30分）1、求解方程;2、已知，求解析函数，使;3、求积分;4、求在的泰勒展式；35、求函数在的留数；6、求区域在映射下的像．四、求下列函数的积分变换（8分+7分，共15分）1、求函数的傅氏变换、振幅谱、相位谱；2、求函数的拉氏变换.（4分+3分）五、实验题（每题3分，共15分）1、设写出的Matlab源程序;2、写出积分的Matlab源程序；3、写出函数在点泰勒级数展开式前4项的Matlab源程序；4、写出函数的

3、Fouier变换的Matlab源程序；5、设，写出的Laplace变换的Matlab源程序.3