《复变函数和积分变换》试题

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1、一、填空题：（每题3分，共30分）1、设复数z=-5i，则复数z的三角形式__________________,指数形式_____________。2、函数在区域D内解析的充要条件是________________________________________________________________。3、设C为正向圆周，则积分。4、设，其中不在上，则。5、级数的收敛半径_2___为收敛圆为 。6、设，则f(z)在内的洛朗展开式是_______________________。7、f(z)在孤立奇点的去心邻域内洛朗级数

2、中负幂项_________时，称为f(z)的本性奇点。8、设为f(z)在可去奇点，则0___。9、设[f(t)]=F(w)，则[f(t)cosw0t]=_____________________________。10、设，则____________________。二、选择题（每空3分，共15分）1、Re(iZ)=【B】A、－Re(iZ)；B、－ImZ；C、ImZ；D、Im(iZ)2、设Z=－3+4i，则Z的幅角主值【B】A、；B、；C、；D、3、设，则ImZ等于【B】A、；B、；C、；D、4、函数在圆域内【A】A、可导；B、

3、不连续；C、不可导；D、连续不可导5、【B】A、0；B、2epi；C、pi；D、2pi1、设f(z)是复平面上的解析函数，C是简单闭曲线，则（其中）在下列【B】条件下成立。A、在C内；B、在C外；C、在C上；D、ABC均不对2、幂级数在它的收敛圆上【C】A、一定收敛；B、一定发散；C、可能收敛也可能发散；D、以上均不对3、级数的收敛半径及收敛圆为【A】A、；B、；C、；D、4、设则是的【B】A、二级零点；B、二级极点；C、本性奇点；D、可去奇点5、在处的留数为【C】A、0；B、1；C、e2；D、2e26、【A】A、2pie2；

4、B、0；C、1；D、2pi7、下列变换中不正确的是【D】A、；B、；C、；D、一、计算题1、（5分）；2、（5分）1、把函数在内展开为洛朗级数。2、求双边指数函数的频谱、幅度谱和相位谱。(，)二、问为何值时，方程组（20分）（）（1）有唯一解；（l¹0且l¹-3）(2)无解（l=0）；(3)有无限多个解（l=-3），并在有无限多个解时求出通解。七、解矩阵方程（10分）（）