【北师大版】八年级数学上册 教案2.3 立方根 教学案.doc

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1、立方根学科数学课题2.3立方根授课教师教学目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根,能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.重点立方根的概念德育目标能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.难点正确理解立方根的概念.会求一个数的立方根.一、自主学习班级1.求下列各数的立方根：0，1，－，6，－，0.001（1）因为，所以的立方根是，即；2.求下列各式的值：二、互动导学一、.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫

2、8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？二.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.教学过程课堂笔记开立

3、方的定义做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）；（2）；（3）想一想2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.0的立方等于多少？0有几个立方根？0的立方等于0，0有1个立方根是0.大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.三、例题讲解.例1求下

4、列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.例解：（1）因为，所以的立方根是，即；表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？［例2］求下列各式的值：(1)；(2)；(3)－；(4)()3四、巩固提高、达标检测求下列各数的立方根：五、拓展提升求下列各式中的x．(1)，(2)8x3+27=0；(3)(x－1)3－0.343=01(4)32x5－1=0．81(x+1)4=16课后检测一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.－5的立方根是2.在下列各式中：==0.1,=0.1,－=－27,其中

5、正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.若m<0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.4.如果是6－x的三次算术根，那么（）A.x<6B.x=6C.x≤6D.x是任意数5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题6.的平方根是______.7.（3x－2）3=0.343,则x=______.8.若+有意义，则=______.9.若x<0，则=______,=______10.若x=()3

6、，则=______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）312.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216(3)=－2(4)27(x+1)3+64=013.已知+

7、b3－27

8、=0,求(a－b)b的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.六、反思与纠错学校励志名言